REICHMANOVÁ, B. Teorie řízení robotického hada s chybějícími kolečky [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2015.

Posudek vedoucího

Hrdina, Jaroslav

Práce diskutuje lokální řiditelnost tří článkového robotického hada vybaveného pasivními kolečky uprostřed každého článku. Mechanizmus je modifikovaný tím, že chybějí různé kombinace koleček. Úvodní kapitolu tvoří matematický základ zaměřený na definici a vlastnosti Lieových algeber, které jsou demonstrovány na řadě příkladů. Dále kapitola obsahuje úvod do afinní geometrie a lokálního řízení. Na konci kapitoly je zadefinován centrální pojem involutivní Lieovy algebry. V druhé kapitole autorka sestavuje rovnice dopředné kinematiky, derivuje takto dopočítané rovnice pro jednotlivá kolečka a formuluje neholonomní podmínky. Ve třetí kapitole nalezne příslušné distribuce a počítá jejich involutivní obal ve vybraných bodech konfiguračního prostoru. Celkově vychází, že všechny modifikace ve všech zvolených konfiguracích jsou lokálně řiditelné. Poslední kapitola je sice kratší, ale její zařazení je nejzajímavější částí práce. Z předešlých třech kapitol vyplývá, že teorie lokální řiditelnosti (založená především na větách Chow, a Chow-Rashevski) řeší schopnost mechanizmu libovolně měnit své konfigurace, ale nezohledňuje které kinematické prvky jsou vybavené pohonem a které ne. Na konkrétních případech je pak ukázáno jak se tato vlastnost projeví na maticích vytvořených z vektorových polí a jejich uzávěrem. Cílem práce bylo především ujasnit si co lokální řiditelnost znamená a vybudovat k tomu potřebný matematický aparát čehož bylo dosaženo. Tento rámec pak přesahuje diskuze řiditelnosti vzhledem k aktivním prvkům, která posouvá výzkum od teorie k vlastnímu řízení. Práce splňuje všechny náležitosti kladené na bakalářskou práci a doporučuji jí k obhájení.

Posudek oponenta

Vašík, Petr

Jedná se o atraktivní a aktuální téma obsahující netriviální matematický aparát použitý při sestavování modelu lokálního řízení tříčlánkového robotického hada. Studentka zpracovala zajímavou úlohu o vlivu chybějících koleček na různých článcích robota na řízení celého systému. Výsledky interpretovala srozumitelným způsobem. Práce však trpí značnými nedostatky po stránce a) přesných matematických formulací, b) logického uspořádání a c) srozumitelnosti, např.: a) úvod: "zderivované rovnice jsou kolmé na vektory", "řešení systému ODR" (tento systém se neřeší, řeší se soustava lineárních rovnic vzhledem k derivovaným proměnným), v příkladech: prostor C^{\infty} je prostorem hladkých nikoli pouze spojitých funkcí, navíc není uvedeno, o jaké funkce se jedná (kolika proměnných), Def. 12 - definuje opačnou matici přechodu než je uvedeno, str. 13, (1.3) není definováno \alpha_i, není definována báze, ve které je vektorové pole vyjádřeno, Def. 14 neobsahuje rovnici, navíc q není pouze bod, je to bod, který se v čase mění, nejsou definovány funkce u_i b) souřadnice vektoru jsou použity ještě před jejich definicí (ta je až na straně 11, a to dvakrát) c) za Def 1 - má být vektorový prostor nikoli vektorové pole, str. 15 - stejné značení reperu jako souřadnic bodu atd. Práce obsahuje přiměřené množství překlepů a gramatických nedostatků. Zajímavé výsledky by si zasloužily podrobnější komentář a interpretaci. Celkově práci považuji za zajímavou, doporučuji ji k obhajobě, ale kvůli zhoršené čitelnosti a srozumitelnosti vlivem formálních nedostatků navrhuji stupeň hodnocení D.

eVSKP id 83326