DRAŽKA, J. Matematické modelování spotřeby paliva vozidla [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2011.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Student řešil zajímavé téma matematického modelování spotřeby paliva automobilu. Vysoce oceňuji, že se nespokojil s kompilačně zaměřeným tématem, jak bývá u bakalářských prací jeho zaměření obvyklé, ale jako student s výbornými výsledky studia si vybral náročnější, tvořivěji zaměřené, téma, ve kterém nejen zúročil své znalosti jak z matematických tak odborných předmětů, ale dále rozvinul svůj zájem o řešenou problematiku. Student téma zvládl, sestavil simulační model, který bude na ÚADI dále rozvíjen a využíván, a tedy více než splnil požadavky zadání bakalářské práce. Práce je čtivě napsaná a lze se v ní velmi dobře orientovat. Autorův přístup je původní, snaží se v něm uplatňovat osvojené matematické a fyzikální poznatky především jako nástroje na úrovni odpovídající stupni studia, a proto se samozřejmě vypořádává originálním způsobem s některými konvencemi. Jeho přístup mohu považovat v některých místech za nezvyklý, ale je korektní a přesný. Téma práce vyžadovalo intenzivní konzultace a průběžné oponentury odborníků z ÚADI a samostatné studium úvodu problematiky optimalizace, která je zařazena až do magisterského studia. Oba úkoly student zvládl a získané poznatky navíc dokázal dotáhnout až do aplikační úrovně. V krátkém úvodu autor stručně uvedl motivaci tématu, v kapitole 1 zavedl dále použité veličiny (1.1) a provedl rozbor sil působící na automobil (1.2). Klasickou výzvu pro zpracování podkladů z praxe představuje odstavec 1.3, ve kterém při zpracování diagramů spotřeby autor využil znalostí ze studia numerické matematiky. V 1.4 autor formuloval účelovou funkci úlohy, a na to navázal v 1.5 prezentací schématu modelu. Kapitola 2 se zabývá simulačními výpočty, kde 2.1 popsal model pro implementaci v GAMSu a ve 2.2 model pro MATLAB. Ve své podstatě se jedná o řešení úlohy optimálního řízení pomocí vhodné diskretizace. Kapitola 3 pak na řadě případů ukazuje, jak lze vytvořené modely a programy využívat pro hledání optimálních jízdních režimů. Při řešení tématu se autor úspěšně vypořádal s mnoha problémy, které v práci nezmiňuje (např. řadu vstupních informací automobilky běžně neposkytují a nezveřejňují). Práci doporučuji k obhajobě a hodnotím ji A.

Posudek oponenta

Novotný, Jan

Cílem bakalářské práce “Matematické modelování spotřeby paliva vozidla” bylo sestavit simulační model jízdy vozidla, který by stanovil optimální jízdní režim z hlediska spotřeby, a to pro různé praktické situace (jízda po rovině, do kopce, rozjíždění). Sestavení modelu měla předcházet matematická formulace problému a rešerše existujících matematických popisů. Problematika má stránku fyzikální (zákony dynamiky), technickou (vztahy mezi veličinami dané technickými diagramy, empirickými součinitely atp.) a matematickou (sestavení modelu, přístup k numerickému řešení). Co se rešerše týče, vycházel autor práce z doporučené literatury, materiálů VUT a z odborných konzultací. Na základě shromážděných technických poznatků a znalosti fyzikálních principů autor sestavil dva modely optimálního řízení ve formě minimalizace funkcionálu celkové spotřeby paliva při daných jízdních podmínkách. Modely byly následně vhodně diskretizovány. Pro řešení získané optimalizační úlohy byla použita prostředí MATLAB a GAMS. Korektnost přístupu byla ověřena zpětným srovnáním získaných výsledků s exstujícími diagramy spotřeby. Pro vybrané jízdní úlohy byly nalezeny optimální jízdní režimy, pro každou úlohu dále autor provedl srovnání optimálních režimů při různých omezeních. Výsledky jsou v práci přehleně prezentovány a srozumitelně diskutovány. Bylo by zajímavé rozšířit rešerši o anglickou literaturu; použité zdroje však byly plně dostačující pro účely práce. Lze konstatovat že autor práce splnil její zadání ve všech bodech. Při řešení úkolů práce autor využil dostupnou odbornou literaturu i konzultace s odborníky. Autor nastudoval potřebnou technickou problematiku spotřeby vozidel v souvislosti s jízdními a výkonovými parametry a uplatnil svoje znalosti fyziky a numerického modelování pro korektní formulaci modelů a jejich diskretizací. Jako součást řešení práce se autor seznámil s optimalizačním softwarem GAMS, nastudoval syntax jeho modelovacího jazyka a prošel manuály použitých řešičů. Přístup autora lze charakterizovat jako detailní a zodpovědný. Práce je psána česky, velice srozumitelnou formou, text obsahuje jen minimum překlepů a použité zdroje jsou korektně a dostatečně citovány. Za výtku stojí několik gramatických chyb v anglickém abstraktu. Práce je přehledně logicky členěna a obsahuje všechny náležité dodatky a přílohy. Vytknout lze dva formální překlepy – ve vztahu (1.23) by hustota měla vystupovat ve jmenovateli (se vzorcem se však dále nepočítá), a dále v komentáři k rychlosti výpočtu na straně 40, kde autor měl zřejmě na mysli spíše dobu výpočtu. Matematický model, který autor v práci zformuloval, byl vytvořen po pečlivém zvážení všech dostupných informací a výsledky mají i při nutných zjednodušeních reálnou vypovídací hodnotu. Práce představuje vhodné a úspěšné použití aplikované matematiky na řešení skutečného technického problému. Je zjevné, že se jedná o originální práci, která byla navíc pečlivě a příjemně zpracována. Práci proto doporučuji k obhajobě.

eVSKP id 36941