Kvantově bezpečná kryptografie
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
Táto bakalárska práca sa zaoberá možnosťami kvantových výpočtov a ich využitím v kryptoanalytických algoritmoch. Úvodné kapitoly sú venované vysvetleniu základných pojmov z oblasti kvantovej teórie a kvantových operácií. Časť práce opisuje javy, ktoré ovplyvňujú splnenie DiVincenzových kritérií ako napríklad superpozícia, kvantové previazanie, interferencia, dekoherencia a kvantová korekcia chýb. Kapitola venovaná súčasným kvantovým počítačom rozoberá aktuálny stav vývoja kvantového počítača firmami IBM, D-Wave a Intel. Z kryptoanalytických algoritmov je bližšie popísaný Shorov a Groverov algoritmus, pričom je uvedený aj ich dopad na bezpečnosť. Postkvantová kryptografia je reprezentovaná kryptosystémami zo štyroch základných smerov: kryptografia založená na hashoch (Lamportova schéma, Merklova schéma), kryptografia založená na teórií kódovania (kryptosystém McEliece), kryptografia založená na mriežkach (NTRU kryptosystém) a kryptografia založená na polynomiálnych rovniciach (prúdová šifra QAUD). Ďalšia časť práce je venovaná návrhu výukovej aplikácie formou webu, ktorý okrem iného obsahuje laboratórne úlohy demonštrujúce aktuálne možnosti kvantových obvodov. Webová stránka formou animácií vysvetľuje princípy vybraných operácií, kryptosystémov a algoritmov. Prvá laboratórna práca sa zaoberá úvodom do kvantových výpočtov. Obsahuje päť čiastkových úloh vysvetľujúcich základne kvantové operácie (Hadamard, X-rotácia, Z-rotácia, Y-rotácia a pod.). Druhá laboratórna úloha obsahuje návod na konštrukciu Groverovho algoritmu pomocou simulátoru Quirk.
This bachelor thesis deals with the possibilities of quantum computatutions and their use in cryptanalytic algorithms. The introductory chapters are devoted to explaining the basic concepts of quantum theory and quantum operations. Part of the thesis describes effects, that affect DiVincenzo’s criteria, such as superposition, quantum entanglement, quantum interference, decoherence, and quantum error correction. The current quantum computer chapter deals with the current stage of the quantum computer development by IBM, D-Wave and Intel. Shor’s and Grover’s algorithm are described from cryptoanalytical algorithms, and their impact on security is also described. Post-quantum cryptography is represented by cryptosystems from four basic directions: hash-based cryptography (Lamport’s scheme, Merkle’s scheme), cryptography based on coding theory (McEliece cryptosystem), grid-based cryptography (NTRU cryptosystem) and cryptography based on polynomial equations (stream cipher QAUD). The next part of the thesis is devoted to the design of a web-based educational application that includes, among other things, laboratory tasks demonstrating the current possibilities of quantum circuits. The website explains the principles of selected operations, cryptosystems and algorithms in the form of animations. The first laboratory task deals with the introduction to quantum computations. It contains five partial tasks explaining the basics of quantum operation (Hadamard, X-rotation, Z-rotation, Y-rotation, etc.). The second task includes instructions for constructing the Grover’s algorithm using the Quirk simulator.
This bachelor thesis deals with the possibilities of quantum computatutions and their use in cryptanalytic algorithms. The introductory chapters are devoted to explaining the basic concepts of quantum theory and quantum operations. Part of the thesis describes effects, that affect DiVincenzo’s criteria, such as superposition, quantum entanglement, quantum interference, decoherence, and quantum error correction. The current quantum computer chapter deals with the current stage of the quantum computer development by IBM, D-Wave and Intel. Shor’s and Grover’s algorithm are described from cryptoanalytical algorithms, and their impact on security is also described. Post-quantum cryptography is represented by cryptosystems from four basic directions: hash-based cryptography (Lamport’s scheme, Merkle’s scheme), cryptography based on coding theory (McEliece cryptosystem), grid-based cryptography (NTRU cryptosystem) and cryptography based on polynomial equations (stream cipher QAUD). The next part of the thesis is devoted to the design of a web-based educational application that includes, among other things, laboratory tasks demonstrating the current possibilities of quantum circuits. The website explains the principles of selected operations, cryptosystems and algorithms in the form of animations. The first laboratory task deals with the introduction to quantum computations. It contains five partial tasks explaining the basics of quantum operation (Hadamard, X-rotation, Z-rotation, Y-rotation, etc.). The second task includes instructions for constructing the Grover’s algorithm using the Quirk simulator.
Description
Citation
HOVANOVÁ, T. Kvantově bezpečná kryptografie [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2019.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
sk
Study field
Informační bezpečnost
Comittee
doc. Ing. Václav Zeman, Ph.D. (předseda)
Ing. Ondřej Krajsa, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Tomáš Gerlich (člen)
Ing. Pavel Mašek, Ph.D. (člen)
JUDr. MgA. Jakub Míšek, Ph.D. (člen)
Ing. Vojtěch Fiala (člen)
Date of acceptance
2019-06-12
Defence
Studentka prezentovala výsledky své práce a komise byla seznámena s posudky.
Studentka obhájila bakalářskou práci a odpověděla na otázky členů komise a oponenta.
Otázky:
Jaké alternativy existují ke kvantovému simulátoru Quirk?
Řádově kolik qubitů by měl mít univerzální kvantový počítač, aby bylo možné pomocí Shorova algoritmu prolomit bezpečnost algoritmu RSA s velikostí modulu 2048 b?
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení