Metody stabilizace nestabilních řešení diskrétní logistické rovnice
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Diplomová práce pojednává o stabilizaci diskrétního logistického modelu pomocí několika řídících metod. Je zde provedena především stabilizace rovnováh, 2-periodických cyklů a 3-periodických cyklů. Ke stabilizaci systému je využito proporčního zpětně-vazebního řízení, zpětně-vazebního řízení s časovým zpožděním a řízení založeného na predikci. U každé metody je diskutovaná stabilizační množina pro řídící zesilovač spolu s oblastmi stability pro odpovídající kontrolovaná řešení. Všechny teoretické výsledky jsou ilustrovány grafickými interpretacemi v softwaru MATLAB. Podpůrné výpočty jsou provedeny pomocí softwaru Maple.
The master's thesis deals with a stabilization of a discrete logistic model via several control methods. In particular, the stabilization of equilibria, 2-period orbits and 3-period orbits is performed. For this stabilization purpose, a proportional feedback control, delayed feedback control and prediction based control are utilized. For each of the methods, the stabilization sets for a control gain parameter are derived together with stability ranges of corresponding controlled orbits. Each of the theoretical results is illustrated by a graphical interpretation created in the software MATLAB. The supporting computations are done by the software Maple.
The master's thesis deals with a stabilization of a discrete logistic model via several control methods. In particular, the stabilization of equilibria, 2-period orbits and 3-period orbits is performed. For this stabilization purpose, a proportional feedback control, delayed feedback control and prediction based control are utilized. For each of the methods, the stabilization sets for a control gain parameter are derived together with stability ranges of corresponding controlled orbits. Each of the theoretical results is illustrated by a graphical interpretation created in the software MATLAB. The supporting computations are done by the software Maple.
Description
Keywords
Diskrétní dynamický model, logistický model, diferenční rovnice, zpoždění, rovnováha, periodický cyklus, stabilita řešení, chaotické chování, analýza bifurkace, stabilizace systému, stabilizované řešení, proporční zpětně-vazební řízení, časově zpožděné zpětně-vazební řízení, řízení založené na predikci., Discrete dynamical model, logistic model, difference equation, delay, equilibrium, period orbit, stability of orbit, chaotic behaviour, bifurcation analysis, stabilization of system, stabilized orbit, proportional feedback control, delayed feedback control, prediction based control.
Citation
FEDORKOVÁ, L. Metody stabilizace nestabilních řešení diskrétní logistické rovnice [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2019.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (předseda)
prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. (místopředseda)
doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen)
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen)
Prof. Bruno Rubino (člen)
Prof. Corrado Lattanzio (člen)
Assoc. Prof. Massimiliano Giuli (člen)
Date of acceptance
2019-06-10
Defence
Řehák: other discrete versions of logistic equation
Nechvátal: other stabilization methods
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení