Fyzikální podstata matematických operátorů v mechanice kontinua
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato bakalářská práce přibližuje čtenáři využití matematických operátorů rotace, divergence a gradient v mechanice kontinua, s uvedenými konkrétními příklady. Využití operátorů je nastíněno na konkrétních příkladech. Dále jsou uvedeny dvě integrální věty. Gauss-Ostrogradského věta s ukázky její aplikacemi a použití při odvozování vztahů, rovnic a vět z mechaniky kontinua, konkrétně rovnice kontinuity proudění, 1. termodynamické věty, Eulerových pohybových rovnic a Bernoulliovy rovnice proudění ideální tekutiny. Další integrální větou je Stokesova věta s ukázkou její aplikace a použití při odvození Faradayovy věty a vztahů pro vírové proudění.
This bachelor deals with the use of mathematical operators of rotation, divergence and gradient in continuum mechanics. The use of the operators is outlined in examples. Next, two integration theorems are discussed: the Gauss-Ostrogradski theorem with applications to the derivation of relations, equations and theorems from the mechanics of continua. More specifically, the equation for the continuity of flow, first law of thermodynamics, Euler's laws of motion and Bernoulli's priciple for ideal fluid. Another integration theorem is the Stokes' theorem, which is applied in this thesis to deduce the Faraday theorem and formulas for vorticity.
This bachelor deals with the use of mathematical operators of rotation, divergence and gradient in continuum mechanics. The use of the operators is outlined in examples. Next, two integration theorems are discussed: the Gauss-Ostrogradski theorem with applications to the derivation of relations, equations and theorems from the mechanics of continua. More specifically, the equation for the continuity of flow, first law of thermodynamics, Euler's laws of motion and Bernoulli's priciple for ideal fluid. Another integration theorem is the Stokes' theorem, which is applied in this thesis to deduce the Faraday theorem and formulas for vorticity.
Description
Citation
KONEČNÁ, T. Fyzikální podstata matematických operátorů v mechanice kontinua [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2015.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda)
RNDr. Ludmila Chvalinová, CSc. (místopředseda)
RNDr. Radovan Potůček, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr. (člen)
Mgr. Viera Štoudková Růžičková, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2015-06-23
Defence
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení