Použití zobecněných Laguerrových funkcí pro identifikaci a modelování

Abstract
Tato práce se zabývá použitím zobecněných Laguerrových funkcí pro modelování a identifikaci dynamických systémů. Po krátkém úvodu je uvedena definice zobecněných Laguerrových polynomů a funkcí a některé jejich vlastnosti. Je zavedena metoda pro identifikaci spojitých dynamických systémů z diskrétních nasamplovaných dat s použitím zobecněných Laguerrových funkcí a porovnána s metodou nejmenších čtverců. Je diskutována volba optimálních parametrů p a alpha pro konečné Fourierovy řady se zobecněnými Laguerrovými funkcemi. Na příkladech je porovnána navržená identifikační metoda s metodou nejmenších čtverců. Je zavedena diskrétní Laguerrova transformace a její rozšíření s použitím zobecněných Laguerrových funkcí. Na příkladech je předvedena aplikace diskrétní Laguerrovy transformace na kompresi dat. Je ukázáno, že použití diskrétní Laguerrovy transformace může vést k lepším výsledků při kompresi dat než tradiční postup s využitím diskrétní kosinové transformace.
This thesis deals with the use of the Laguerre functions in system identification and modeling. After the short introduction the definition of the Laguerre polynomials and functions is given. The method for system identification of the continuous-time dynamical systems from discrete sampled data with generalized Laguerre functions is introduced and compared with the least squares method. The choice of the optimal parameters p and alpha for finite Fourier series with generalized Laguerre functions is discussed. The proposed identification method is compared with the least squares method on the examples. The discrete Laguerre transform with simple and generalized Laguerre functions is introduced. The application of the discrete Laguerre transform on the data compression is shown on the examples. It is pointed out that the discrete Laguerre transform can give better results than discrete cosine transform in the task of the data compression.
Description
Citation
TŮMA, M. Použití zobecněných Laguerrových funkcí pro identifikaci a modelování [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2017.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
Kybernetika, automatizace a měření
Comittee
prof. Ing. František Šolc, CSc. (předseda) prof. Ing. Štefan Kozák, PhD. - oponent (člen) doc. Ing. Ondřej Straka, Ph.D. - oponent (člen) prof. Dr. Ing. ALexandr Štefek (člen) doc. Ing. Petr Blaha, Ph.D. (člen) prof. Ing. Pavel Václavek, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2017-12-05
Defence
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení
DOI
Collections
Citace PRO