Spojité a diskrétní modely populační biologie
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato práce se zabývá analýzou spojitého a diskrétního logistického modelu jednodruhové populace. U každého modelu je diskutována rovnováha, její stabilita a chování řešení modelu při různých počátečních podmínkách. V případě diskrétního modelu je zde podrobně diskutováno periodické chování řešení v závislosti na změně parametru charakterizujícího míru růstu zkoumané populace. V práci je také zmíněno chaotické chování řešení modelu. Grafické interpretace dílčích problémů jsou vytvořeny v softwaru MATLAB. Výpočty jsou kontrolovány softwarem Maple.
This thesis analyzes the continuous and discrete logistic model of a single-species population. For both of these models, there are discussed problems of equilibria, their stability and behaviour of the solutions for different initial conditions. In the case of the discrete model, the periodic behaviour of solutions is discussed in detail with respect to change of a parameter characterizing growth of the investigated population. The chaotic behaviour of solutions is mentioned as well. The graphic interpretations of each of the problems are performed using the software MATLAB. The calculations are checked via the software Maple.
This thesis analyzes the continuous and discrete logistic model of a single-species population. For both of these models, there are discussed problems of equilibria, their stability and behaviour of the solutions for different initial conditions. In the case of the discrete model, the periodic behaviour of solutions is discussed in detail with respect to change of a parameter characterizing growth of the investigated population. The chaotic behaviour of solutions is mentioned as well. The graphic interpretations of each of the problems are performed using the software MATLAB. The calculations are checked via the software Maple.
Description
Keywords
Autonomní systém diferenciálních rovnic, diferenční rovnice, logistická rovnice, rovnováha modelu, cyklus řádu k, stabilita řešení, periodické chování, chaotické chování., Autonomous system of differential equations, difference equation, logistic equation, model equilibrium, solution of period k, stability of solution, periodic behaviour, chaotic behaviour.
Citation
FEDORKOVÁ, L. Spojité a diskrétní modely populační biologie [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2017.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda)
doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda)
RNDr. Radovan Potůček, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen)
Mgr. Viera Štoudková Růžičková, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2017-06-14
Defence
Studentka prostřednictvím své prezentace seznámila členy komisí se svojí bakalářskou prací na téma Spojité a diskrétní modely populační biologie a odpověděla na otázku oponenta.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení