Hermiteova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
Práca je zameraná na využitie Hermiteovych funkcií pre účely aproximácie signálov. Cieľom práce je preskúmať ich vlastnosti v časovej a vo frekvenčnej oblasti, konkrétne ich ortogonalitu, Fourierovu transformáciu, korene a asymptotické správanie pre vysoké rády. Ďalším predmetom práce je otázka voľby mierky týchto funkcií s cieľom minimalizovať kvadratickú chybu aproximácie signálov. Porovnáva niekoľko metód od rôznych autorov. Na záver sú navrhnuté algoritmy overené pri aproximácii jednoduchých signálov, aby bolo tieto metódy možné porovnať.
The work is concerned with an application of the Hermite functions in signal approximation. The purpose of the work is to show their properties in time and frequency domains, namely their orthogonality, Fourier transform, zeros and asymptotic behaviour as their order becomes high. The next subject of this work is the question of scaling these functions to minimize the square error of signal approximation. Several methods proposed by different authors are discussed. Finally these algorithms are tested by approximating simple signals so that their results can be compared.
The work is concerned with an application of the Hermite functions in signal approximation. The purpose of the work is to show their properties in time and frequency domains, namely their orthogonality, Fourier transform, zeros and asymptotic behaviour as their order becomes high. The next subject of this work is the question of scaling these functions to minimize the square error of signal approximation. Several methods proposed by different authors are discussed. Finally these algorithms are tested by approximating simple signals so that their results can be compared.
Description
Keywords
Hilbertov priestor, Fourierova transformácia, Gaborova transformácia, Hermiteove polynómy, ortogonalita, optimálne parametre, časová mierka, časový posun, kvadratická chyba, spektrum, Hilbert space, Fourier transform, Gabor transform, Hermite polynomials, orthogonality, optimal parameters, time scale, time shift, squared error, spectrum
Citation
MIHÁLIK, O. Hermiteova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2017.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Automatizační a měřicí technika
Comittee
Prof. Ing. Roman Prokop, CSc. (předseda)
prof. Ing. Pavel Václavek, Ph.D. (místopředseda)
prof. Ing. Pavel Jura, CSc. (člen)
Ing. Soňa Šedivá, Ph.D. (člen)
Ing. Radek Štohl, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2017-06-20
Defence
Student obhájil bakalářskou práci.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení