DRAŽKOVÁ, J. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic metodou nekonečných řad [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2008.
Autorčiným úkolem bylo zpracovat pojednání o využití teorie nekonečných řad při řešení různých typů obyčejných diferenciálních rovnic. Téma tak navazuje na problematiku, která je spíše okrajově zmíněna v rámci předmětu Matematická analýza III, avšak její přesah i aplikovatelnost je podstatně širší. Autorka podala ve své práci přehled o možnostech řešení diferenciálních rovnic metodou rozvoje do mocninných a Fourierových řad. Veškeré teoretické poznatky ilustrovala na konkrétních příkladech, nevyhýbala se přitom ani příkladům netriviálním (Airyho rovnice, rovnice se zpožděním). Prokázala tím nejen schopnost aplikovat obecné postupy při řešení daných problémů, ale i značnou dávku počtářského důvtipu, který byl na řadě míst potřeba. S celkovým vyzněním práce (i se způsobem jejího zpracování) mohu jako školitel vyjádřit spokojenost.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Študentka v práci na začiatku zhrnula nutné poznatky z teórie mocninových a Fourierových radov a princípy riešenia ODR rozvojom do týchto radov. V ďalších kapitolách prezentuje tieto postupy na konkrétnych príkladoch, ktoré sama vypočítala. Pre metódu rozvoja do mocninových radov sú to štyri začiatočné úlohy, ktoré sa dajú riešiť aj analyticky (medzi nimi aj jeden fyzikálny problém o kondenzátore) a tri úlohy, ktoré sa analyticky riešiť nedajú - rovnica s oneskorením, Airyho rovnica a matematické kyvadlo. Metóda rozvoja do Fourierových radov je ukázaná na troch nehomogénnych lineárnych diferenciálnych rovniciach druhého rádu. Výsledky študentka pekne znázornila graficky.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 12067