VIDOVÁ, K. Matematické modely v biologii [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018.
Téma bakalářské práce je „Matematické modely v biologii“. Text je rozčleněn do pěti kapitol. V úvodní kapitole autorka naformulovala základní pojmy z teorie autonomních systémů diferenciálních rovnic. V dalších kapitolách postupně zkoumá biologické modely dravec-kořist počínaje základním Lotka-Volterrovým, dále model s vnitrodruhovou konkurencí a na závěr modely Gauseho typu s různými trofickými funkcemi. V poslední kapitole jsou pak uvedeny příklady konkrétních systémů a analýza jejich singulárních bodů pomocí výpočtů v matematickém software Matlab. Studentka splnila zadání a cíle bakalářské práce. Text je přehledný a logicky členěný. Autorka pracovala samostatně a iniciativně. Uvedené modely si sama vybrala a analyzovala. Přestože je práce spíše rešeršního charakteru, ocenil bych na ní srovnání jednotlivých modelů, popis jejich nedostatků, resp. výhod a v neposlední řadě také dostatečné množství konkrétních příkladů a ilustračních obrázků. Bakalářskou práci doporučuji k obhajobě a hodnotím ji známkou C.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | C | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | C | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | C | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | C | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | B |
Předložená práce je zaměřena na matematické modelování v biologii, zabývá se zejména spojitými modely vývoje dvou populací, tzv. modely "dravec-kořist". Práce je rozdělena do pěti hlavních částí. První kapitola se zabývá výkladem matematického aparátu, který je potřeba pro kvalitativní analýzu soustav diferenciálních rovnic objevujících se v uvažovaných modelech. V druhé, třetí a čtvrté kapitole je ukázáno odvození tří typických modelů vztahu "dravec-kořist", a to klasický Lotkův-Volterův model, model s vnitrodruhovou konkurencí a model dravec-kořist Gauseho typu. Pro každý z těchto modelů je diskutována otázka existence a typu singulárních bodů, jsou vykreslena směrová pole a některé orbity pro různé vztahy mezi vstupními parametry. V poslední kapitole jsou pak teoretické výsledky ilustrovány na modelech se zvolenými hodnotami vstupních parametrů. V jednotlivých případech jsou vykresleny některé trajektorie a jím odpovídající řešení soustavy diferenciálních rovnic a výsledky jsou interpretovány v řeči chování populací kořisti a dravce. Práce je sepsána pečlivě včetně dobré stylistické úpravy. Text je psán srozumitelně, jednotlivé části na sebe přirozeně navazují. Studentka prokázala schopnost práce s odborným textem. V práci jsem nenalezl žadné závažné chyby, vyskytují se pouze překlepy a několik typografických nedokonalostí. K práci mám následující připomínky: 1. Na str. 24 se píše, že singulární bod je podle Vět 6 a 7 nestabilní uzel, resp. nestabilní ohnisko. Věta 6 však o stabilitě nic netvrdí. Navíc, pojem stability není v práci zaveden. 2. Na str. 25 se píše "trajektorií tohoto systému je limitní cyklus", avšak pojem limitního cyklu není v práci definován. 3. Podle mého názoru je potřeba opatrněji zacházet s formulacemi typu "velikost populace kořisti se ustálí na hodnotě N_1^*" (viz str. 18) nebo "po uplynutí přechodného období se velikosti populací dravce a kořisti periodicky opakují" (viz str. 25). Striktně vzato to totiž není pravda. Podle mého názoru byly cíle práce splněny. Jen bych přivítal zvýšení vlastního přínosu autorky v kapitolách 2-4 doplněním informací o chování systémů v mezních případech, které nejsou v práci rozebrány. Vzhledem k výše uvedenému proto doporučuji práci k obhajobě a hodnotím ji stupněm C.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 105878