TOMEŠOVÁ, T. Výpočty v geometrických algebrách [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2019.
Studentka zpracovala téma s náročným teoretickým základem. Práce je zaměřena na výpočty v abstraktní struktuře geometrické (Cliffordovy) algebry a jejich geometrickou interpretaci. Tento cíl byl splněn velmi dobře, jak ukazuje video s transformací sféry ve 3D prostoru. Vzhledem k rozsáhlosti tématu se lze v bakalářské práci jen těžko vyhnout některým zkratkám v teoretické části, ty jsou však vždy opatřeny referencí na relevantní literaturu. Práci i přístup studentky hodnotím velmi pozitivně a doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | C | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | C |
Autorka ve své bakalářské práci představuje základní pojmy nutné k zavedení pojmu konformní geometrická algebra (CGA). V této algebře pak ve druhé části práce představuje základní operace a transformace objektů společně s ukázkami v CLUCalcu. Práce je tedy vhodným úvodem k seznámení s CGA, která je používána v mnoha aplikacích (robotika, image processing, ...). Práce obsahuje velmi malé množství překlepů a jazykových nedostatků. Teorie nutná k vybudování konformní geometrické algebry je v některých částech nepřesná a obsahuje chyby. Pro příklad některé z nich uvádím: Na straně 3 je násobení skalárem špatně definováno (c*v1+...+c*vn). Zde se jedná spíše o překlep (správně by mělo být (c*v1,...,c*vn)). V definici 2.1.8 vnitřního součinu dvou bázových bladů nesedí značení indexů. Definice by měla být vzhledem k indexům k a l, tedy stupňům jednotlivých bladů, jelikož indexy i a j jsou indexy pořadí bázových prvků, které jsou vždy kladné. Tedy podmínky by měly být diskutovány pro k,l vzhledem k nule. Zavedení některých pojmů (např. blade, multivektor) by bylo dobré podpořit příkladem nebo komentářem. Takto je text omezen na strohé definice. Dále se pracuje s intuitivním chápáním některých pojmů, což vzhledem ke snaze velmi přesně definovat základní pojmy v úvodu působí nevyváženě. Také při zavedení pojmů vnitřní, vnější a geometrický součin je autorka velmi stručná. Jsou zde diskutovány vlastnosti těchto součinů a především jejich geometrický význam. Jelikož práce vede k hojnému použití těchto pojmů, doporučila bych je definovat precizněji. Celkově je práce zdařilým úvodem do problematiky geometrických algeber. Velmi oceňuji praktické ukázky a vizualizaci jednotlivých objektů, operací a transformací v CLUCalcu. Komentáře připojené ke kódu a jednotlivým příkazům jsou taktéž povedené a nápomocné při prvním seznámení s tímto tématem. Čtvrtá kapitola pak ukazuje pokročilejší transformace a animace, které vedou k použití v dalších aplikacích.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B |
eVSKP id 116398