KUNZ, D. Lieovy grupy a jejich fyzikální aplikace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.
Práce je členěna do dvou celků, tzv. teoretického a aplikačního. První podává ucelený výklad teorie Lieových grup v širším kontextu se základními pojmy z diferenciální geometrie a obecné i algebraické topologie. Pozornost je věnována maticovým grupám, jejich Lieovým algebrám a exponenciálnímu zobrazení, zejména u grup, které jsou významné z hlediska aplikací (speciální unitární, ortogonální, symplektické, Lorentzovy). Všímá si především kvantové fyziky a teorii polí. Zmiňuje se podrobněji o hermiteovských a Pauliho maticích v souvislosti s kvantovou fyzikou, zejména problémem simultánního měření některých veličin. Kromě toho si všímá operátorového počtu, spektru některých operátorů a jejich fyzikální interpretace. Ve výkladu teorie postupuje od maticových grup k výkladu teorie Lieových grup v plné obecnosti. Kromě kvantové fyziky si všímá i Maxwelových rovnic a jetových grup z hlediska použití v mechanice kontinua. Autora chválím za samostatný výběr literatury, značné množství nastudovaných znalostí, poctivou snahu o precizní pochopení pojmů z diferenciální geometrie i z vlastní zadané problematiky, včetně fyzikálních pojmů. Práci chválím i z hlediska koncepčnosti výkladu za logické uspořádání, gradaci obecnosti, schopnosti všímat si důležitých ideí, odlišit je od banalit a v neposlední řadě i názorné a zdařilé obrázky. Vytknout by se daly snad jen nepodstatné jazykové či formální drobnosti, které nemají vliv na kvalitu práce. Navrhuji hodnocení známkou A.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Student zpracoval přehledovou práci, ve které se v souladu se zadáním věnuje Lieovým grupám a Lieovým algebrám a jejich aplikacím na fyzikálních problémech. Východiskem práce jsou topologické prostory, poté autor studuje diferencovatelné variety a struktury na nich, Lieovy grupy a algebry a v závěrečné kapitole aplikace. Stuktura i celé pojetí práce jsou promyšlené a dobře zpracované, práci by bylo možno považovat za slušný učební text. Autor splnil beze zbytku zadání práce. Za cennou považuji závěrečnou kapitolu zaměřenou na aplikace. Formální stránka práce je velmi dobrá. Za úvahu by stálo použití jiného fontu, autor patrně nepracoval v systému TeX, ale respektuji jeho volbu. Konstatuji, že Daniel Kunz splnil zadání práce a doporučuji práci uznat za diplomovou. Práci považuji za značně nadstandardní.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 124458