BURIÁNEK, M. Invarianty jetových grup a aplikace v mechanice kontinua [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.
Předložená práce Martina Buriánka je zaměřena na představení akcí jetových grup a jejich roli v teorii invariantů. Kapitola 3 představuje zajímavý úvod do teorie invariantů a kapitoly 5 a 6, ve kterých jsou studovány jetové grupy, jsou stěžejní: výpočty reprezentací těchto grup jsou původními výsledky autora. Pokud jde o aplikace, odstavec 6.4 a kapitolu 7 pokládám za poněkud nedotažené, což ale lze akceptovat s ohledem na pečlivost autora při práci na teoretickém pozadí. Nicméně interpretace či "prodej" výsledků (v tom nejlepším slova smyslu) tím trpí. Mohu také konstatovat, že práce Martina Buriánka byla naprosto samostatná a že zpracoval instruktivní ukázky v prostředích Wolfram Mathematica a Geogebra. Zadání tak bylo splněno beze zbytku a výsledek podle mého názoru přesahuje standard bakalářských prací, a to zejména s ohledem na náročnost tématu. Tuto práci tudíž dopoeručuji k obhajobě a hodnotím ji výslednou známkou A.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práce je věnována akcím jetových grup, jejich maticovým reprezentacím a potenciálním aplikacím v mechanice kontinua. Pro studenta bakalářského studia se jedná o velmi náročnou problematiku, protože příslušný matematický aparát je zpravidla předmětem pokročilých kurzů v magisterském nebo doktorském studiu matematiky. Možná i z tohoto důvodu jsou některé pasáže poněkud nevyvážené. Autor na jedné straně zavádí některé triviální pojmy, jako např. pojem zobrazení a bijekce (str. 3), nebo komplexní číslo (str. 17). Na druhé straně, zavedení některých jiných pojmů považuji za velmi stručné a poněkud nedotažené (např. definice diferencovatelné variety, pojem jetu, vektorového pole, Lieovy grupy apod.). Autor rovněž občas používá pojmy, které nebyly definovány (např. spočetná báze topologického prostoru), u některých vět chybí důkaz nebo odkaz na zdroj (např. Věta 2.1). Očekával bych rovněž podrobnější interpretaci výsledků kapitoly 6. Po formální stránce je práce psána velmi pečlivě a má charakter standardního matematického textu. Autor prokázal, že porozuměl některým pokročilým partiím diferenciální geometrie a zvládl samostatně formulovat některé výsledky. Vlastní přínos autora je rovněž originální, hlavně některé výsledky kapitoly 6 a také algoritmizace vybraných problémů v software Wolfram Mathematica. Z výše uvedených důvodů hodnotím práci kladně a doporučuji ji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | C | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 129455