VARMUSOVÁ, A. Sturmova-Liouvilleova úloha v kmitání spojitých soustav [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.
Předložená práce se zabývá užitím Sturmovy-Liouvilleovy teorie při řešení počátečně-okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice hyperbolického typu. Autorka práce postupovala při zpracování tématu průběžně a pečlivě. Oceňuji její snahu o samostatnost a zájem odvodit vlastní čísla a tvar Greenových funkcí Dirichletovy úlohy bez pomoci vedoucího, i když ne vždy se to optimálně dařilo. Cíle práce byly z pohledu vedoucího splněny, v textu jsem nalezl pouze několik překlepů a typografických nedokonalostí. Některé části textu mohly být podrobněji rozepsány, např. popis modelu kmitání struny mohl být obšírnější. Bakalářskou práci doporučuji k obhajobě. Vzhledem k tomu, že bylo potřeba autorce s některými pasážemi textu podstatně pomoci, hodnotím práci stupněm C.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | C |
Jedním ze základních modelů matematické fyziky je rovnice kmitání struny, což je lineární parciální diferenciální rovnice hyperbolického typu. Jednou z metod, jak dospět k analytickému řešení (pro vhodné počáteční a okrajové podmínky) je Fourierova metoda, která využívá vlastností okrajové úlohy pro specifickou obyčejnou diferenciální rovnici. Tuto úlohu je možné pokrýt Sturmovou-Liouvilleovou teorií. Lze říci, že cíle práce byly splněny. Téma je zpracováno srozumitelnou formou, byť prostor pro některá drobná vylepšení zůstal (umím si představit lepší provázanost jednotlivých pasáží). Po formální stránce také nemám větších výhrad, text je (včetně matematických formulí) vysázen velmi pečlivě, zaznamenal jsem pouze několik drobných typografických prohřešků.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 137242