NEČESANÝ, T. Diskrétní epidemiologické modely [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Štoudková Růžičková, Viera

Student si samostatně nastudoval potřebnou teorii z diferenčních rovnic, přičemž v práci sjednotil poznatky z několika zdrojů. Schopnost výborně pracovat s literaturou, povětšinou cizojazyčnou, prokázal i v dalších částech práce. Vlastním přínosem jsou ve druhé kapitole podmínky pro parametry modelů i s podrobnými důkazy. V použité literatuře byly některé podmínky uvedeny bez důkazů a některé chyběly úplně. Nejvýznamnějším výsledkem třetí kapitoly je analýza stability ekvilibrií. Ukázalo se, že nestačí použít linearizovaný model, a tak jsou podmínky pro stabilitu odvozovány i přímo z definice. Nerozhodný případ, kdy jsou obě vlastní čísla rovná jedné, je zkoumán experimentálně ve čtvrté kapitole. Student pracoval svědomitě a soustavně od začátku až do konce a mé připomínky zohledňoval ve své práci, takže výsledkem je kvalitní bakalářská práce, kterou doporučuji k obhajobě.

Posudek oponenta

Opluštil, Zdeněk

Tématem předložené bakalářské práce jsou diskrétní epidemiologické modely. Text je rozdělen do čtyř kapitol. V nich je postupně zaveden matematický aparát týkající se dané problematiky, uvedeny některé základní epidemiologické modely, dále pak kvalitativní analýza SIR modelu a jeho ilustrace pro konkrétní parametry. Student splnil požadavky a cíle bakalářské práce v plném rozsahu. Text je dobře čitelný, logicky uspořádaný a přehledný. Sice se v něm vyskytují některé překlepy a matematické nepřesnosti, ty ale nepřesahují běžnou míru pro závěrečnou práci. Těžiště je ve třetí kapitole, kde je analyzován základní epidemiologický SIR model z hlediska stability jeho ekvilibrií. Analýza je provedena pečlivě a podrobně, i když se autor nevyhnul drobným nesrovnalostem např. v některých důkazech uvedených tvrzení, což ale bývá u prvních prací takového rozsahu obvyklé . Z mého pohledu bych jako výtku spíše viděl nevyužití potenciálu daného tématu, které je nyní velmi aktuální v souvislosti s nemocí Covid 19. V práci bych očekával zkoumání dalších „složitějších“ modelů, které jsou uvedeny např. v přehledu v kapitole 2.2.2 nebo případně jiných. Jejich analýza je z hlediska ekvilibrií a stability mnohem zajímavější než u zkoumaného základního SIR modelu. V práci mi také trochu chybí porovnání teoretických výsledků (a jejich simulací) s reálnými daty, což se v současné době přímo nabízí. Tyto „nedostatky“ ovšem nijak nesnižují kvalitu bakalářské práce, jde spíše o úhel pohledu na zpracování daného tématu. Na druhé straně bych v práci zejména ocenil, jak se autor vypořádal s teoretickou částí z oblasti systémů diferenčních rovnic. Přestože se jedná o diskrétní analogií soustav diferenciálních rovnic, jejich vlastnosti se v mnohém liší. Student tedy musel při jejich zkoumání nastudovat problematiku, která není součástí standartních kurzů matematického inženýrství. Dále bych vyzdvihl ilustraci studovaného SIR modelu v kapitole 4 pomocí software Matlab. Tam jsou mimo jiné porovnány situace pro různé parametry systému z hlediska reprodukčního čísla.

eVSKP id 139647