LIŠKA, O. Pokročilé techniky pro úlohy celočíselné optimalizace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Kůdela, Jakub

Student se v práci zabýval optimálním plánováním výroby v reálném provozu. V první části práce popisuje řešený problém, jeho matematický model a zpracování vstupních dat. V druhé části pak rozebírá přístupy pro řešení úloh celočíselného programování a možnosti použití různých řešičů. Dále pak rozebírá různé aproximační metody vhodné pro řešený problém a provádí jejich srovnání. Student zvládnul obtížnou tématiku výborně a pracoval extrémně samostatně. Studentovi se podařilo propojit znalosti několika nestandartních software nástrojů (F#, Gurobi, Concorde, C#) s podrobným matematickým rozborem dané úlohy. Výsledkem je tak výborná práce s konkrétním aplikačním využitím. Vytknout by se dalo to, že se práci se objevuje menší množství překlepů a dalších formálních nedostatků, jako přetečení textu na straně 40, zbytečné useknutí textu před tabulkou na straně 49, apod. Také rešerše používaných metod mohla být o něco hlubší a podrobnější. Práci doporučuji k obhajobě a hodnotím známkou A/výborně.

Posudek oponenta

Popela, Pavel

Autor bezpochyby splnil požadavky zadání a dosáhl stanovených cílů práce na výborné úrovni. Rozsah práce o celkovém počtu 58 stran a dalších příloh v ZIP souboru odpovídá diplomové práci. Postup řešení úkolů práce je v podání autora gradující a opírá se o přehledné členění práce založené na dvou částech a sedmi kapitolách, které jsou dále vhodně děleny na číslované odstavce s dvojí hloubkou vnoření. Z formálního hlediska nejednotně a nedůsledně působí nezvyklé použití velkých písmen v některých názvech (části, kapitoly, odstavce např. II, 7 a 6.2.2). Adekvátnost použitých metod je umocněna místy až zaníceným podáním tématu autorem, které se promítá do výborné čtivosti. Vlastní přínos a originalita autora je nesporná a je výsledkem jeho přemýšlivosti, promítající se do původního podání jeho myšlenek a která mi imponovala už během studia. Oceňuji, že z mého pohledu náročný a ambiciózní vedoucí práce dal autorovi plný prostor, aby tyto své dispozice v práci rozvinul. Na věrohodnou a kvalitně propracovanou motivaci v kapitole 1, kterou umocňují "pro matematika osvěžující obrázky z praxe" a řečnické otázky, decentně navazuje základní terminologie v krátkých zřetelných odstavcích a z pohledu řešitelnosti úlohy nenápadné uvedení zjednodušujících předpokladů. Matematický model v kapitole 2 je prezentován opět postupně od jednotlivých prvků k jejich propojení a celku a opírá se o autorovu symboliku vycházející z tradic oboru. Vítám přehledné shrnutí rozsáhlého celočíselného modelu, uvítal bych ale v kapitole 2 podobné zpřehledňující závěrečné připomenutí, které dříve uvedené symboly reprezentují průběžně zaváděné proměnné. Využitelnost výsledků v praxi je implicitně dána autorem jeho již přímočarým uvedením čtenáře do problematiky sběru a přípravy reálných dat v kapitole 3, kde autorem zmiňované detaily u vzpomínajících aplikujících matematiků vyvolávají nostalgické vzpomínky, protože jim připomínají zkušenosti z doby jejich mládí. Čas běží, ale problémy se skutečnými aplikacemi matematiky jsou nadčasové. Při čtení kapitoly 4 věnované obecnému přístupu k MIP mne napadá parafráze Voltaira: „S Vaším pojetím sice nesouhlasím, ale vždy budu bránit Vaše právo korektně je prezentovat.“ A to se autorovi sice nešablonovitě, ale s potřebným vhledem, a přitom vlastními slovy povedlo. Podotkněme ale, že tradiční pojetí (definice – věta) pak autor neočekávaně a originálně odsunul do kapitoly 5 věnované mezím a navazující kapitoly 6 věnované odhadům. Schopnost autora přesvědčivě interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry se projevuje v celé práci a je nejpůsobivější v druhé části kapitoly 6, kdy aplikuje poznatky z oblasti TSP, precizní formulace znale komentuje a doplňuje softwarovým řešením. Na expertní výběr a využití software autor navazuje v kapitole 7, kde prezentuje a rozebírá výsledky bohatých výpočtových experimentů. I přes výše zmíněnou nostalgii a prokázanou programátorskou profesionalitu, originálně vybraný použitý software si bezesporu zaslouží dotaz. Uspořádání práce je logické a občasné odbočky v lineárně uspořádaném výkladu doplněném odkazy autor vhodně řeší i poznámkami pod čarou. Je škoda, že závěr je skromnější, autor mohl být výrazně chlubivější. Podobně poslední tabulka v příloze mohla být po mnoha krásných předchozích tabulkách „zformátovanější“ a autorovou propagací softwarového tripletu , F#, C# a Gurobi namlsaní čtenáři si zasloužili drobné nakopnutí, jak vše spouštět a výsledky reprodukovat, např. krátkým textem v příloze. Snad tedy autor bude radit zájemcům v e-mailech i po absolvování. Ke grafické a stylistické úpravě práce a pravopisu bych uvedl, že názorné obrázky aplikujícího matematika vždy potěší, po úvodních fotografiích jejich roli převzaly ucelené prezentace zápisu modelů a tabulky výsledků. Stylistika autora se opírá o místy barvité vyjadřování, občas možná pro někoho nezvyklé, ale jen výjimečně rušivé (viz volba slov např. „takovýchto“). Překlepy jsou sporadické (viz str. 8 "známa"), některé formulace jsou nedotažené (viz strana 29 a jistá nenávaznost textů na názvy odstavců), používání teček v číslování (viz Definice a Věty kapitoly 5) na koncích není zcela jednotné. Práci se související literaturou bych s ohledem na aktuálnost a kontext řešené problematiky uvítal intenzívnější, častější a důslednější. V první části bych ocenil více průběžných citací poskytujících srovnání s jinými autory, i když připouštím, že by třeba mohly narušit autorovu originální linii výkladu. Chybějící citace nejsou rozhodně vážným nedostatkem, procento shody podle Theses je na matematický text neuvěřitelně minimální (2,4%) a převzaté poznatky jsou korektně citovány. Občasné drobné výhrady by neměly zastřít, že předloženou diplomovou práci hodnotím jako výbornou a doporučuji ji k obhajobě.

eVSKP id 137074