HEIDROVÁ, A. Deformačně-napěťová analýza toroidní skořepiny [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Burša, Jiří

Studentka pracovala na tématu dlouhodobě velmi aktivně, systematicky a samostatně. Provedla kvalitní literární rešerši, která jí umožnila najít v literatuře zřídka uváděné vztahy pro toroidní skořepinu a tím verifikovat jejich analytické odvození, které sama provedla. Přitom se poněkud překvapivě ukázalo, že stejné vztahy platí pro eliptickou i hyperbolickou část toroidu, tedy pro části skořepiny s kladnou i zápornou Gaussovou křivostí. Poté aplikovala tyto vztahy na konkrétní toroidní skořepinu z oceli a výsledky verifikovala pomocí MKP modelu. V druhé praktické aplikaci hodnotila nejčastější aplikaci toroidní skořepiny, a sice gumovou duši pneumatiky. Zde potvrdila velké deformace skořepiny, které vylučují použití lineární teorie pružnosti, i když samotná Laplaceova rovnice, která je ve své podstatě rovnicí statické rovnováhy elementu, by stále měla platit, jenže v deformovaném stavu skořepiny, který není znám. Z tohoto důvodu rozdíly mezi analytickým řešením a lineárním řešením MKP významně vzrostly. Orientační MKP řešení se zapnutím nelineární geometrie provedené v závěru ukazuje prudce narůstající vliv nelinearit, jestliže přetvoření dosáhnou desítek procent, jak je u gumy běžné. V práci studentka splnila všechny požadované cíle a vyřešila obtížný problém toroidní skořepiny na úrovni, která významně přesáhla rozsah látky přednášené v bakalářském studiu i požadavky kladené na bakalářské práce.

Posudek oponenta

Fuis, Vladimír

Bakalářská práce, týkající se deformačně napěťové analýzy toroidní skořepiny využívá při řešení znalosti získané v předmětu Pružnost a pevnost II, kde jsou analyticky řešené bezmomentové skořepiny, ale toroidní řešena není, tak i předmětu Řešení základních úloh mechaniky těles pomocí MKP, kde student získá základy řešení deformačně napěťových analýz numericky. V úvodu práce se diplomantka zabývá rešeršemi z hlediska membránové teorie skořepin a aplikacemi toroidní skořepiny v praxi, kde našla několik zajímavých aplikací. Následující kapitola se zabývá odvozením rovnic pro analytický výpočet, kde využívá jednak skripta pro předmět Pružnost a pevnost II, tak i odborný článek v časopise Scientific Technical Review, kde jsou popsány vztahy pro napjatost a deformaci toroidní skořepiny. Z uvedeného článku jsou převzaty (a správně citovány) i obrázky, ke kterým bych měl jednu připomínku – neměly by být vektory označeny šipkou? Odvození vztahů je detailně popsané na 11-ti stranách a je patrné, že diplomantka vynaložila v této část práce velké úsilí. V další kapitole jsou prezentovány výsledky napjatosti a deformace skořepiny vypočtené analyticky a to pro ocelovou skořepinu a poté pro skořepinu z gumy. Výsledky jsou znázorněné po délce střednicové plochy v meridiánovém řezu, což komplikuje možnost srovnávání jednotlivých přetvoření a napětí. Na druhou stranu oceňuji vysokou úroveň analýz výsledků, které jsou v práci uvedeny. Předposlední kapitola se zabývá numerickým řešením pomocí MKP, přičemž název této kapitoly říká, že se výpočet týká pouze konkrétních hodnoty, což zcela nechápu, co tím autorka myslí. Diplomatky si v práci stěžuje na ovlivnění výsledků trojúhelníkovými prvky, ale tomu se dalo jednoduše zabránit tím, že by se kružnice, tvořící vnější a vnitřní stěnu skořepiny, rozdělila na stejný počet „dílků“ (stejně tak i po tloušťce skořepiny by byly přímky rozděleny na stejný počet „dílků“) a tím by se zamezilo vzniku trojúhelníkových prvků. Výsledky získané MKP jsou srovnány s analyticky vypočtenými hodnotami a je konstatováno, že odchylky jsou způsobené tím, že není splněna podmínka membránové napjatosti, s čím souhlasím, ale postrádám ověření tohoto konstatování. Na práci oceňuji i fakt, že se diplomantka zabývala i nelineárním řešením, což překračuje náplň bakalářského studia. K formální stránce bakalářské práce lze říci, že je napsána pečlivě s minimem překlepů, jen závěr by si určitě zasloužil číslo kapitoly. Práce je vhodně strukturovaná a jednotlivé kapitoly na sebe navazují. Cíle zadání jsou splněny, práci doporučuji k obhajobě a navrhuji celkové hodnocení práce A/velmi dobře.

eVSKP id 140418