KONEČNÝ, M. Porovnání analytického a numerického MKP řešení vzpěrné stability laminátových kompozitních válcových skořepin [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2013.
Diplomant se velice dobře zhostil náročného úkolu, jakým bylo téma ztráty stability a následného boulení (buckling) stlačované tenkostěnné válcové skořepiny vyrobené z dlouhovláknového kompozitního materiálu. Pro řešení daného problému zvolil dva přístupy, analytický a numerický využitím Metody konečných prvků. Analytická formulace a řešení v uzavřeném tvaru má při této problematice značný význam, protože v blízkém okolí ztráty stability velice malá změna vnějšího zatížení vede ke značným deformacím, což přispívá při numerických řešeních ke ztrátě stability. Pro matematickou formulaci úlohy využil autor princip virtuálních prací. Uzavřené řešení ve tvaru goniometrických funkcí bylo nalezeno pouze pro jednoduše podepřenou válcovou skořepinu. Problém byl řešen ve dvou úsecích a to do ztráty stability ( do bifurkace) a po ní, kdy dochází k boulení. Úloha vedla finálně k problému vlastních čísel, pro jehož řešení diplomant vytvořil vlastní program v Matlabu. Takto byly získány kritické síly pro tři typy válcových laminátových skořepin, které se následně porovnávaly s výsledky získanými pomocí MKP. Následovala numerické řešení úlohy pomocí programového systému Patran/Nastran na Leteckém ústavu FSI VUT. Byly použity a porovnány dva řešiče pro nelineární úlohy, jmenovitě SOL 106 a SOL 600. Porovnání velikostí kritických sil a axiálních posuvů u analytického a numerické řešení je přijatelné. V práci postrádám podrobnější analýzu závislosti kritické síly na směrové struktuře dlouhovláknového vyváženého kompozitního materiálu. V průběhu řešení diplomant prokázal velmi dobré znalosti z matematiky a mechaniky kompozitů i dobré programátorské schopnosti. Je nutné rovněž ocenit jeho houževnatost při řešení obtížného tématu, k jehož celkové dobré úrovni přispěla úzká spolupráce s Leteckým ústavem FSI.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | C | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Předložená diplomová práce se zabývá problematikou stability laminátové válcové skořepiny, která je podrobena osovému tlakovému zatížení. V první části práce se diplomant zaměřil především na podrobné odvození diferenciálních rovnic popisujících chování skořepiny při ztrátě stability. Diplomant dále uvedl řešení příslušných rovnic pro skořepinu s prostě podepřenými okraji (S2 varianta okrajových podmínek dle Almrothovy klasifikace) a použil toto řešení ke stanovení kritického zatížení tří válcových skořepin s různou strukturou laminátu. V druhé části práce se diplomant zaměřil na stanovování kritického zatížení skořepiny na základě nelineárních analýz pomocí metody konečných prvků. Studoval vliv kvality sítě konečných prvků, velikosti přírůstků zatížení, tlumení a tloušťky stěny skořepiny na kritické zatížení. Rovněž popsal a porovnal dva různé řešiče pro nelineární analýzy. Při porovnání zadání diplomové práce s její skutečnou náplní je nutno konstatovat, že diplomant nesplnil řadu cílů. Chybí rozbor vlivu okrajových podmínek a struktury laminátu na kritické zatížení, není diskutována platnost analytického řešení pro větší tloušťku stěny skořepiny. Také je potřeba upozornit na skutečnost, že prezentované porovnání výsledků analytického a numerického řešení je značně diskutabilní. Ať už kvůli nejasným okrajovým podmínkám u konečnoprvkového modelu, nejasné kinematice použitých skořepinových prvků, nebo kvůli použití odlišných konstitutivních vztahů. V předložené práci také chybí alespoň stručná rešerše k řešené problematice. To je vzhledem k existenci obrovského množství poznatků o stabilitě válcových skořepin zarážející. Rád bych proto, v souvislosti s tím, že diplomant neuvádí analytické řešení pro skořepinu s vetknutými okraji, upozornil alespoň na práce Batdorfa a kol. (NACA Report 887, 1947) a Carda a Jonese (NASA TN D-3639, 1966), kteří se problematikou stability skořepin s vetknutými konci zaobírali. Po formální stránce lze práci vytknout neurovnanost sazby a chybějící odkazy na obrázky. Vytknout lze i opomenutí citace u vyobrazení 3.5 a 3.6.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | C | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | C | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | C | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | D |
eVSKP id 63570