MACH, O. Analýza vybraných metod pro řešení krutu tyčí s nekruhovým příčným průřezem [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2016.

Posudek vedoucího

Novák, Kamil

Pan Mach pracoval na své bakalářské práci od začátku samostatně a intenzivně. Výsledná práce podává na 75 stranách ucelený přehled metod pro řešení problému krutu prutů s nekruhovým příčným průřezem. Práce je napsaná systematicky. Výsledky ze dvou případně tří odlišných metod jsou vzájemně porovnány a shodují se, což inklinuje k závěru, že by se v analytické části neměla vyskytovat závažná chyba. Osobně mě však překvapilo, jaká shoda mezi numerickou a analytickou části existuje. Z vlastní praxe vím, že shoda mezi analytickým a numerickým řešením bývá zpravidla horší. V práci se i přes kontrolu vyskytují menší chyby, jako např. rovnice 22, 23 a 30, které jsou chybné, obrázek 15 je chybný – naštěstí se s nimi dále nepracuje. Dále je na straně 60 napsáno, že je v programu ANSYS odečítáno celkové zkroucení (theta). Bohužel na obr. 51, 52, 55, 57 a 59 je odečítána suma posuvů (jako total deformation v mm). Zkroucení se musí přepočítat (aby bylo mimo jiné v radiánech). Hydrodynamická analogie by si jistě zasloužila vylepšit. Do budoucna doporučuji uvádět hodnoty v MPa na celá čísla. Na rozdíl od velmi dobře zpracované bakalářské práce je přiložený soubor v systému Maple poměrně nepřehledný a pro další využití takřka nepoužitelný, chybí jasně definované vstupy i výstupy. I přes tyto nedostatky je práce, hlavně pro svoji obtížnost, hodnocena celkovým stupněm B a doporučuji ji k obhajobě.

Posudek oponenta

Rozehnalová, Petra

Bakalářská práce se věnuje analýze vybraných metod pro řešení krutu tyče s nekruhovým příčným průřezem. Je rozdělena na dvě části – část rešeršní a část výpočtovou. V rešeršní části autor postupně popisuje metodu založenou na teorii prosté pružnosti, analytické metody, které vedou na hledání Airyho funkce napětí, analogické metody a několik numerických metod. Ve výpočtové části autor analyzuje tyče kruhového, eliptického, čtvercového, obdélníkového a trojúhelníkového průřezu. Každý tento případ je spočítán více metodami, které jsou navzájem porovnané. Tímto autor splnil všechny cíle práce. Téma práce je obšírné a vyžaduje porozumění mnoha tématům aplikované matematiky. Je patrné, že k sepsání práce bylo potřeba prostudovat velké množství odborné literatury. To, že autor těmto textům porozuměl, je prokázáno v praktické části. V práci se objevuje několik věcných nedostatků: - Str. 30, obr. 15 vlevo: textu i popisků na obrázku vyplívá, že by ve směru osy y měly být pouze 4 elementy. - Str. 31: ve vztahu pro Newtonův interpolační polynom se vyskytuje druhá centrální diference v bodě nula, není však naznačeno, jak takovou veličinu spočítat, protože vlevo od počátku nejsou známy žádné hodnoty funkce Phi, totéž platí i pro ostatní diference vyšších řádů. - Na str. 33 v závěrečném odstavci se píše: „… jedná se o metodu, která, (sic!) vyžaduje značnou znalost programování iteračních algoritmů.“ Autor těmito algoritmy zamýšlí řešit soustavu lineárních rovnic (v práci je uvedena jedna rovnice ze soustavy, jedná se o rovnici (31)). Je známo, že takovéto soustavy lze řešit i jinými než iteračními metodami. - Str. 34: to, co je popsáno jako podstata MKP, je ve skutečnosti podstata variačních úloh, až speciální diskretizací tohoto problému dostaneme MKP. - Str. 63: autor uvádí, že: „Hodnoty maximálního smykového napětí jsou pro obě metody stejné (pozn. recenzenta pro numerickou i analytickou metodu Airyho funkce), a tak můžeme říct, že výpočet pomocí Airyho funkce je dostatečně přesný“. Nicméně závěr by měl být přesně opačný, a to ten, že numerická metoda je dostatečně přesná ve srovnání se zcela přesnou analytickou metodou. V práci se vyskytuje několik nedostatků ve značení: - Maximální smykové napětí je v celé práci střídavě značeno několika způsoby. Např. max tau (str. 18), tau_ex (str. 22), tau_max (str. 57), |T_max|(str. 52). - V kapitole 4 dochází ke kolizi značení, symbolem phi je označena jak deformační funkce, tak polární souřadnice. - Str. 42: ve vztahu (55) autor nezměnil označení z citované publikace. Parametry alpha a mi by, v souladu s předchozím, měly být označeny tau a G. - Poznámka pod čarou na str. 50: W není kroutící moment, ale modul průřezu v krutu. Tento modul byl v předchozím textu navíc označován W_k. Přes uvedené nedostatky předložená práce splňuje požadavky kladené na bakalářskou práci, proto ji doporučuji k obhajobě.

eVSKP id 92546