HRABEC, D. Modely stochastického programování pro inženýrský návrh [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2011.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Diplomant řešil zajímavý původní problém vytvoření a testování matematických modelů pro problém uplatnění principů dynamického oceňování v logistice, konkrétně v dopravních sítích s náhodnou potávkou a přidáváním hran. Téma práce bylo motivováno víceletou projektovou spoluprací vedoucího práce s norskými kolegy z Molde, s ohledem na plánované mezinárodní využití výsledků práce ji diplomant zpracoval v angličtině. Diplomant zcela splnil požadavky zadání diplomové práce. Přehledný úvod (kapitola 1) autor vhodně doplnil schématy, které vysvětlují návaznosti kapitol a modelů v práci. Základní pojmy teorie grafů použité v práci diplomant kompaktně prezentoval v kapitole 2 tak, jak se s nimi seznámil v odborných předmětech. Pro řešení problematiky se diplomant samostatně seznámil s poznatky celočíselného a stochastického programování. Výzvou v této souvislosti pro něho byla skutečnost, že díky administrativním opatřením nemohl studovat související předmět Optimalizace II, který v daném roce pro malý počet studentů matematického inženýrství (nikoliv zapsaných) nebyl otevřen. Přehledová část práce věnovaná matematickému programování (kapitola 3) je tedy stručná a zaměřuje se pouze na modely související s prací. Kapitola 4 zahrnuje úvod do logistiky a uvádí základní příklady síťových modelů, které jsou využity dále. Jádrem práce je poměrně rozsáhlá kapitola 5, kde autor postupně uvádí optimalizační modely pro dopravní úlohy rostoucí složitosti. Při zpracování kapitol 4 a 5 autor vhodně využil poznatky, které nastudoval během půlročního zahraničního pobytu na Molde University College ve specializované výuce zaměřené na logistiku. V kapitole 5, po klasifikujícím odstavci 5.1, v odstavci 5.2 věnovaném klasické deterministické úloze, autor zavádí schéma výkladu, které rozvíjí v dalších odstavcích. Slovní zadání doplňuje prezentace přepravní sítě, matematický model je implementován v GAMSu (viz příloha), docílené výsledky jsou intepretovány s pomocí grafů. Oceňuji také barevné odlišení mezi jednotlivými modely (viz např. 5.2.1 a 5.2.2), které zvyšuje čitelnost textu a zlepšuje orientaci čtenáře. V modelech 5.3 a 5.4 diplomant modeluje dvě varianty přístupu k poptávce (WS a HN), které korektně srovnává. Deterministický model zahrnující přidávání hran do sítě v 5.5 rozšiřuje WS a HN modely v 5.6 a 5.7 a vzniklé rozsáhlé úlohy SILP autor implementuje v GAMSu. Odstavec 5.8 rekapituluje myšlenky norských autorů Haugena a Olstada vztažené k principům dynamického oceňování, které postupně aplikuje na dříve uvedené modely v 5.9 až 5.14. Nejnáročnější modely pak představují úlohy SINLP, které se autorovi po vhodných úpravách implementace a samostatném testování řešičů podařilo úspěšně vyřešit. Stručné závěry jsou doplněny tabulkou srovnávající výsledky pro jednotlivé modely. Drobné výhrady mám vůči některým překlepům (zejména členy). Musím zdůraznit, že velice oceňuji samostatnost práce diplomanta a jeho zaujetí pro řešenou problematiku. Diplomovou práci doporučuji k obhajobě a hodnotím A.

Posudek oponenta

Roupec, Jan

Hodnocená diplomová práce s názvem "Modely stochastického programování pro inženýrský návrh" obsahuje 70 číslovaných stran včetně příloh. Práce je napsána v anglickém jazyce. Autor práci tématicky zaměřil na logistiku a "inženýrský návrh" dle vlastních slov v úvodu chápe jako "návrh logistické sítě". Toto zúžené pojetí velmi široce koncipovaného zadání považuji za velmi prospěšné, neboť se tak podařilo vytvořit zdařilou tématicky ucelenou práci. Po stručném úvodu a formulaci cílů práce uvádí diplomant přehled teoretického aparátu potřebného pro vlastní řešení. V kapitole 2 je obsažen úvod do teorie grafů. Text zůstává na úrovni definic základních pojmů, což je zcela v souladu s potřebami dalších částí práce, a kladně hodnotím, že kapitola neobsahuje nic, co by nebylo využito dále. Kapitola 3 je věnovaná optimalizaci. Je uvedena základní formulace optimalizační úlohy a popsány lineární, celočíselné a stochastické programování. I v této kapitole je zřejmý promyšlený postup autora ve skladbě celého textu práce, který vcelku přímočaře směřuje k vytčenému cíli, trakže opět nejsou obsaženy žádné nadbytečné informace. Čtvrtá kapitola je věnována úvodu do logistiky, úroveň i způsob zpracování této kapitoly by bylo možné charakterizovat podobně jako dvě předchozí kapitoly. Ve stěžejní (a rozsahově nejdelší) páté kapitole je obsažen modelový příklad, který je postupně rozvíjen. Autor postupně model komplikuje z běžné dopravní úlohy na model úlohy s přidáváním hran a s dynamickým oceňováním (včetně kombinace obou). Ve všech případech je uveden model deterministické i stochastické úlohy, stochastické modely jsou řešeny s využitím strategie "wait-and-see" i "here-and-now". Po formulaci modelu byl k získání numerického řešení všech variant použit GAMS. Formulaci modelů považuji za správnou, uváděné výsledky vypadají reálně. Z textu práce i z jejího zpracování jsou viditelné značné ambice autora, které jsou však podloženy erudicí a také odpovídajícím výsledkem. I volba anglického jazyka nebyla jistě náhodná. Záměr autora vytvořit kvalitní práci na kterou bude možné různými způsoby navazovat, se podařil. Úroveň práce dle mého názoru nijak nesnižuje místy nejednotná symbolika (např. "f s hvězdičkou" - systém hodnocení DP zde neumožňuje vložit odpovídající symbol, str. 16 dole), řídký výskyt překlepů, občasná absence členů ani místy český slovosled v anglické větě (např. poslední věta kap. 6, str. 58). Celkově práci hodnotím jako kvalitní a zdařilou, jako takovou ji doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení stupněm A.

eVSKP id 33961