OBRÁTIL, Š. Newton a numerická matematika [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2017.
Anglický fyzik, matematik, astronom, ale i alchymista a teolog Sir Isaac Newton ( 4. ledna 1643 – 31. března 1727), který bývá často považován za jednu z nejvlivnějších osob v dějinách lidstva, zanechal svůj odkaz samozřejmě i v numerické matematice. Asi nejznámější numerickou metodou je Newtonova metoda pro hledání kořene jedné nelineární rovnice. Této metodě je věnována první část druhé kapitoly předložené bakalářské práce. Ve druhé části této kapitoly pak student uvádí spoustu modifikací této metody, které se snaží vylepšit řád a nebo i index efektivity původní Newtonovy metody. Všechny tyto metody jsou v závěru kapitoly přehledně porovnány na několika nelineárních rovnicích. Výčet těchto modifikací Newtonovy metody sice není úplný, ale i tak je značně obsáhlý. Ve třetí kapitole je popsána Newtonova metoda pro řešení soustav nelineárních rovnic a opět jsou zde uvedeny i některé modifikace této metody a je zde uvedeno i srovnání těchto metod na dvou soustavách nelineárních rovnic. Poslední kapitola pak byla věnována Newtonovy a numerickému integrování a i tady, stejně jako v předchozích dvou kapitolách, je v závěru uvedeno srovnání uvedených Newton-Cotesových kvadraturních formulí. Newtonovo jméno je sice zapsáno i u jiných numerických metod, ale v rámci jedné bakalářské práce není možné všechny tyto metody i s jejich případnými modifikacemi popsat. Už i tak tato bakalářská práce přesahuje svým počtem stran rozsah běžných bakalářských prací. Předložená bakalářská práce je přehledně zpracována a text obsahuje jen malé množství překlepů. Student se musel zorientovat ve větším množství anglicky psaných pramenů a také musel všechny uvedené numerické metody naprogramovat v Matlabu, aby mohl provést v závěru každé kapitoly srovnání jednotlivých metod. Konstatuji, že cíle práce byly splněny a práci doporučuji k obhajobě a hodnotím výsledným stupněm B/velmi dobře.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | C |
Práce se zabývá numerickými metodami řešení nelineárních rovnic, soustav nelineárních rovnic a numerickým výpočtem integrálů. Soustředí se přitom na ty metody, které mají společné jméno sira Isaaca Newtona, resp. na modifikace, které z těchto metod vycházejí. Text má převážně rešeršní charakter ve smyslu přehledu uvažovaných metod, oceňuji však, že tento přehled je proveden dosti vyčerpávajícím způsobem (zdá se, že student se snažil dohledat veškeré relevantní a aktuální informace na základě odborných článků/monografií). Za vlastní přínos studenta pak lze jistě považovat, že pro veškeré uvedené metody byl vytvořen kód v prostředí MATLAB a teoretické výsledky týkající se řádu metody a efektivity výpočtu byly otestovány na vybraných úlohách. Celkový dojem trochu kazí drobné stylistické nedostatky (překlepy, chybějící čárky, tečky, atp.). Co se týče věcných nedostatků, všiml jsem si např. chyby v rovnosti na čtvrtém řádku na straně 11 (důkaz Věty 2.3.2). Lze konstatovat, že cíle práce byly naplněny. Práci doporučuji k obhajobě a hodnotím stupněm B (velmi dobře).
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 100949