ŠABARTOVÁ, Z. Prostorová dekompozice úloh stochastického programování s omezeními ve tvaru diferenciálních rovnic [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2012.
Autorka se v práci zabývá problematikou modelování a řešení úloh stochastického programování s omezeními ve tvaru diferenciálních rovnic. Autorka více než splnila požadavky zadání práce. Jedná se o vysoce aktuální problematiku, jejíž náročnost dále roste v případě stochastických parametrů. Na VUT v Brně je problematika studována i na doporučení profesorů Wetse a Schultze z pohledu aproximačních technik založených na diskretizaci pro nelineární a nekonvexní úlohy z hlediska požadavků aplikačních oborů. Autorka se musela obeznámit s problematikou stochastického programování, potřebnými poznatky teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, vlastnostmi a řešením diferenciálních rovnic s důrazem na jejich numerické řešení zejména metodou konečných prvků. Kapitoly 2 až 3 práce proto uvádějí s důrazem na maximální srozumitelnost základní pojmy oblastí deterministického a stochastického programování a metody konečných prvků, použité zdroje jsou pečlivě citovány. Významnou roli hrál i rozvoj programátorských dovedností autorky zejména v Matlabu a GAMSu. K prohloubení svých znalosti autorka úspěšně využila svůj zahraniční pobyt na Chalmers University v Goteborgu. Skloubit uvedené poznatky více oblastí bylo náročné a autorka tento úkol plně zvládla. Pracoval dlouhodobě, soustavně, se zaujetím a samostatně. Pravidelně problematiku konzultovala. Klíčové a původní výsledky autorky jsou obsaženy v kapitolách 4 a 5 práce. Autorka ve své práci navázala na dizertaci Evy Žampachové, která se zaměřila na využití FDM. Využití FEM pro případ nelineárního typu omezující rovnice je zásadním a původním přínosem autorky. Autorka se po konzultacích zaměřila na implementaci algoritmu PHA pro případ MKP, což je opět původním přínosem autorky (předchůdci PHA implementovali částečně pro případ FDM). Nelze zamlčet, že zvýšené nároky kladla implementace v GAMSu, který pro podobné úlohy nebyl navržen, ale jeho použití usnadňuje budoucí výzkum následovníků autorky. Zásadním původním přínosem autorky je ověření možností aplikace zobecnění idejí PHA pro případ tzv. prostorové dekompozice (viz rekapitulace na str. 44 práce), a to v podobě, která představuje prototypovou aplikaci, která díky svému srozumitelnému podání může sloužit jako vzor pro nasazení v komplexních inženýrských úlohách. Aplikaci realizovala jak pro deterministický (jednoscénářový) případ, tak pro případ více scénářů a minimalizace střední hodnoty účelové funkce. Již první dílčí výsledky práce byly využity při řešení projektů na FSI a FAST VUT v Brně. Úloha a její řešení dále vzbudily oprávněný zájem v zahraničí při přijímacím řízení autorky, která se úspěšně ucházela o doktorská studia v zahraničí a byla přijata na NTNU v Trondheimu a na Chalmers University v Goteborgu. Potom, co se rozhodla pro studia v Goteborgu, její nové pracoviště plně podpořilo vyslání autorky na konferenci ISMP v Berlíně v srpnu 2012. V návaznosti na tyto skutečnosti se předpokládá publikace původních výsledků práce. Autorka dále získala 3. místo ve SVOČ 2012 v sekci S3+4. Předloženou diplomovou práci doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práce se zabývá řešením úlohy stochastického programování s omezeními ve tvaru obyčejných diferenciálních rovnic pomocí původní modifikace dekompozičního algoritmu progressive hedging. Autorka v práci navrhla zcela originální přístup k prostorové dekompozici tohoto typu úloh. Tento přístup může mít vzhledem k možnosti paralelní implementace velké využití v inženýrské praxi vzhledem k rozsáhlosti reálných optimalizačních úloh. Algoritmus jako diskretizační metodu využívá metodu konečných prvků, což autorku postavilo před problém náročné implementace do softwaru GAMS. Z formálního hlediska je velkým kladem práce to, že je napsána v angličtině. V práci se vyskytuje jen malé množství překlepů a pouze minimum nesrovnalostí v matematické části práce. Celkově práci považuji za vynikající, hodnotím ji stupněm A a doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 47495