ČAVOJEC, M. Porovnání různých přístupů v ab initio modelovaní mechanických a magnetických vlastností materiálů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Zelený, Martin

Cílem diplomové práce bylo porovnat dva rozdílné přístupy pro popis vlnové funkce používané v rámci počítačového modelování materiálů s pomocí teorie funkcionálu hustoty (DFT). Konkrétně se jednalo o metodu projektovaných přidružených vln (PAW) vhodnou spíše pro systémy s delokalizovanými elektrony a metodu lineární kombinace atomových orbitalů (LCAO) vhodnou spíše pro systémy s lokalizovanými elektrony. Vliv obou metod byl porovnán na spočtených magnetických a mechanických vlastnostech tří různých materiálů: bcc Fe, -TiAl a magnetické slitiny s tvarovou pamětí Ni2MnGa. Hlavní část práce byla věnována výpočtům elastických konstant s pomocí tzv. stress-strain metody, která byla studentem implementována v podobě skriptů napsaných v jazyce Python. Po stručném úvodu a cílech práce následuje teoretická část, která ve své první kapitole popisuje teorii funkcionálu hustoty a obě použité metody pro popis vlnové funkce. Druhá kapitola v teoretické části se pak zabývá výpočty elastických konstant a podrobně popisuje použitou stress-strain metodu. Celkově pátá kapitola stručně přibližuje studované materiály. V šesté kapitole jsou pak uvedena nastavení jednotlivých výpočtu a jsou zde také popsány jednotlivé knihovny pro jazyk Python použité při implementaci stres-strain metody. Sedmá kapitola je věnována dosaženým výsledkům a jejich diskuzi. Dosažené výsledky jsou pak ještě stručně shrnuty v závěru práce. Hlavním výsledkem práce, mimo samotné funkční implementace stress-strain metody pro výpočet elastických konstant, je zjištění, že metoda LCAO není příliš vhodná pro výpočty elastických konstant stress-strain metodou. Celkově obsah práce působí poměrně uceleným dojmem a výstižně popisuje řešenou problematiku. Po jazykové stránce je tato anglicky psaná práce také na velice dobré úrovni, i když některé formulace mohou být mírně zavádějící. Část obsahující výsledky je místy až příliš stručná. Větší pozornost mohla být také věnována nastavení jednotlivých výpočtů. Vzhledem k tomu, že je v budoucnu plánováno další využívání studentem vytvořených Pythonových skriptů s implementací stress-strain metody, mohlo být více využito modulů z Atomic Simulation Environment, což by zlepšilo jejich uživatelskou přívětivost. Zvolená implementace je ale dostatečně funkční. Po formální stránce práce obsahuje drobné chyby jako jsou chybějící odkazy na literaturu, formátování literatury či špatné odkazy na tabulky a obrázky. Jedná se ale drobná pochybení, která výrazně nesnižují kvalitu práce. Během řešení si student osvojil potřebné znalosti metod počítačového modelování používaných v materiálovém inženýrství a prokázal kvalifikaci v provádění DFT výpočtu. V průběhu řešení student projevoval vlastní iniciativu a přistupoval velice aktivně ke všem úkolům. Závěrem konstatuji, že vypracovaná práce dosáhla všech vytčených cílů. Práce tedy splňuje všechny požadavky jak z hlediska rozsahu a kvality dosažených výsledků, tak i z hlediska způsobu jejich zpracováni a prezentace. Z těchto důvodů doporučuji práci přijmout k obhajobě a hodnotit ji známkou ,,B" (velmi dobře).

Posudek oponenta

Řehák, Petr

Diplomová práce pana Bc. Martina Čajovce je zaměřená na modelování magnetických a mechanických vlastností Fe, TiAl, Ni2MnGa. Výpočty byly provedeny v ab initio programech SIESTA a VASP, k popisu meziatomových potenciálů byly použity metody PAW a LCAO. V programovacím jazyku Python byly vytvořeny skripty, které v kombinaci s ab initio programy umožňují výpočet elastických konstant. Získané výsledky jsou porovnány mezi sebou i s daty dostupnými v literatuře, vliv zvolených metod je komentován. Práce splňuje zadané cíle, kterých bylo dosaženo pomocí adekvátních metod. Na některých částech se však zřejmě podepsala časová tíseň při dokončování. To se projevilo na výskytu několika gramatických chyb, řadě překlepů, typografických prohřešků a nevhodných formulací. Práce je vhodně členěná. V kapitole věnované autorovým výsledkům se objevují chybné odkazy na použitou literaturu, nebo tyto odkazy zcela chybí. Naproti uvedeným nedostatkům musím vyzdvihnout autorovu schopnost orientace v rozsáhlé oblasti moderních teoretických přístupů, jejich následného použití a vytvoření vlastního podpůrného programu. Na základě uvedeného práci celkově hodnotím známkou C a doporučuji k obhajobě. K textu mám níže uvedené připomínky. 1) Rozšířený abstrakt, str. 3 této části, 3. odstavec shora, poslední řádek Nedefinovaný pojem (v abstraktu), tj. osa c. Je vhodné použít jinou formulaci. 2) Rozšířený abstrakt, str. 3 této části, poslední odstavec Rozšířený abstrakt, str. 4 této části, první odstavec, první souvětí Špatná srozumitelnost souvětí, pravopisná chyba. 3) Kapitola 3 Chybné značení polohových vektorů. Běžně se vektory sází tučným typem písma, příp. se používá symbol šipky. 4) Str. 5, text pod vztahem 3.7 Chybné označení vektoru polohy jako proměnné externího potenciálu. Místo „x“ má být „r“ (tučné, příp. se šipkou). 5) Str. 9, 1. odstavec, 1. řádek shora Str. 19, poslední odstavec, 4. a 6. řádek shora Chybné formátování jednotek. tj. K. Má být vzpřímeným typem písma. 6) Popisek tabulky 4 Chybný odkaz. ULICS jsou uvedeny v tabulce 2. 7) Str. 27 Chybí údaj o studované fázi Fe. To, že popisované výsledky odpovídají bcc Fe, vyplývá až ze str. 28, kde autor ukazuje magnetické vlastnosti Fe. 8) Obrázek 12, 14, 23 (a související text) Popis neodpovídá obrázkům. Nesouhlasí počet objemů zmíněných v textu s počty zobrazených datových bodů v grafu. 9) Obrázek 12, 14, 15, 17 (a související text) Popis neodpovídá obrázkům. Na vodorovných osách je vynesen „Atomic volume“. V textu tento objem autor označuje jako „cell volume“. 10) Popisek obrázku 15, 16, 23, 24 Chybné formátování. Číslice 2 u Ni2MnGa v popisku tabulky má být dolním indexem. 11) Obrázek 20, 21 Chybějící data? Zřejmě chybí hodnoty („Relative energy“, „Magnetic moment“) získané programem VASP pro c/a = 1,55. 12) Obrázek 22 Chybný nadpis. Místo „Fe“ má být použito „gama-TiAl“. 13) Str. 34, odstavec textu, 4. a 5. řádek shora Chybný formát čísel? Poměry c/a určující minima získaná kódy SIESTA a VASP jsou prezentovány s různým počtem platných číslic. To by odpovídalo různé přesnosti... 14) Obrázek 23 Chybějící legenda. 15) Tabulka 11, 14, 15, 16, 17 Chybné odkazy na literaturu. 16) Tabulka 13, 18 Chybějící odkazy na literaturu. 17) Obrázek 25, 26 Překlep v popisku svislé osy. Má být použito „difference“. 18) Str. 38, poslední věta Neadekvátní popis převzatých dat (uvedených v tabulce 11). Odpovídají teplotě 300 K. Tato skutečnost by měla jednoznačně z textu vyplývat. 19) Tabulka 11-18 Příliš mnoho platných číslic u uvedených hodnot. Stanovení nejistot výsledků ab initio metod je obecně problematické. O jejich odhad se pokusil např. M. Friák (Methodological challenges in combining quantum-mechanical and continuum approaches for materials science applications. The European Physical Journal Plus, 126(10):101–122, 2011). V tabulkách 11-18 počet platných číslic elastických modulů vypočtených autorem diplomové práce jistě neodpovídá realitě. Doporučuji zaokrouhlení na celá čísla. Hodnoty elastických konstant převzatých z literatury a z nich stanovené moduly objemové pružnosti jsou v tabulkách 13-18 prezentovány se větší přesností než odpovídá původním zdrojům. 20) Str. 39, odstavec textu, 4. řádek shora Překlep. Místo „SIESTE“ má být „SIESTA“. 21) Kapitola 7.3.2, 7.3.3 Chybějící hodnota deformace použité pro výpočet elastických konstant TiAl a Ni2MnGa. 22) Tabulka 13 Použití neadekvátních experimentálních výsledků. Výpočty provedené autorem diplomové práce odpovídají teplotě 0 K. Pro srovnání jsou v tabulce 13 prezentovány hodnoty elastických konstant naměřené jinými autory, a to při 300 K. Odkaz uvedený v textu nad tabulkou navíc neodpovídá původnímu zdroji (odkaz v tabulce chybí). Odkazovaný článek obsahuje data získaná extrapolací k 0 K. Ta by byla pro srovnání vhodná (c11 = 187 GPa; c12 = 74,8 GPa; c13 = 74,8 GPa; c33 = 182 GPa; c44 = 109 GP; c66 = 81,2 GPa). 23) Str. 41, odstavec pod tabulkou 14 Zavádějící popis převzatých dat. Tanaka objemový modul vypočítal z elastických konstant, které získal extrapolací experimentálních dat (O K: c11 = 187 GPa; c12 = 74,8 GPa). Vyjádření „experimentally obtained bulk modulus“ se mi tedy zdá zavádějící. 24) Tabulka 15, 16 (a související text) Neúplný údaj. Převzaté elastické konstanty a z nich vypočtený objemový modul pružnosti odpovídá teplotě 300 K. Tuto skutečnost by bylo vhodné v textu uvést a komentovat při srovnání naměřených a vypočtených hodnot. 25) Str. 42, odstavec pod tabulkou 16 Zavádějící popis převzatých dat. Objemový modul byl vypočten z elastických konstant, které byly naměřeny autory Worgull a spol. Vyjádření „experimentally obtained bulk modulus“ se mi tedy zdá zavádějící. 26) Str. 42, odstavec nad tabulkou 17, 1. řádek shora Chybný odkaz na tabulku. Má být odkázáno na tabulku 17. 27) Popisek tabulky 17, 18 Chybné formátování. Číslice 2 u Ni2MnGa v popisku tabulky má být dolním indexem. 28) Str. 42, odstavec nad tabulkou 17 Chybné tvrzení. Není pravda to, že by elastické konstanty získané pomocí softwaru SIESTA byly větší než ty určené pomocí VASP. Např. c66/SIESTA je ve srovnání s c66/VASP o cca 20 % podhodnocená... 29) Reference Nejednotný formát. Např. citace [28]-[31] jsou vysázeny menším typem písma než citace ostatní. V [68] není dodrženo pořadí: příjmení, jméno,...

eVSKP id 140606