MIČULKA, M. Vliv nepřesnosti vinutí sedlových vychylovacích cívek na vady zobrazení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Sháněl, Ondřej

Diplomová práce zabývající se vlivem nesymetrie vychylovacích cívek Transmisního elektronového mikroskopu je zpracována na velmi vysoké úrovni jak po stránce teoretické, tak po stránce praktické, kde je porovnání měření ve 3D na geometrické odchylky reálné cívky a jejím chování na mikroskopu s výsledky vypočtenými dle předložené teorie. Teoretická část porovnává několik přístupů řešení - jak analytické, tak i FEM. Práce má přímou a jasnou využitelnost v praxi.

Posudek oponenta

Oral, Martin

Diplomová práce pojednává o výpočtu poruchových polí magnetických vychylovacích cívek. Je uvažována jedna z možných odchylek geometrie sedlových cívek, a to úhlové pootočení jedné sedlové cívky vůči druhé kolem společné osy, přičemž každá z cívek páru je jinak tvarově neporušena. V úvodu práce (první kapitole) je stručný historický přehled elektronové mikroskopie. Vlastní teoretická část (druhá kapitola) začíná odvozením rovnice trajektorie, přičemž ta samotná pak už není v práci nijak využita. Dále je uveden multipólový rozvoj pro magnetické pole v obecné podobě, který je také rozepsán až do kvadrupólové složky explicitně, ovšem pak jen část z toho je využita v dalším výkladu. Následně je dostatečně zdůvodněna motivace pro upřednostnění magnetických deflektorů před elektrostatickými, a to zejména v prozařovacích elektronových mikroskopech (TEM). Pak je uvedena základní stavba TEM a zdůvodněna nutnost použití deflektorů pro základní seřízení optické soustavy. Následuje přehled různých uspořádání magnetických deflektorů, z nichž jsou pro další studium vybrány sedlové cívky, které jsou s elektronových mikroskopech zdaleka nejpoužívanější. Uveden je i princip funkce stigmátorů. Z této části je dobře patrná motivace pro další postup, tedy popis vlivu odchylek geometrie vychylovacích cívek na vytvářené magnetické pole. Zásadní třetí kapitola už pojednává o metodách výpočtu odchylek pole sedlových cívek kvůli úhlovému pootočení jedné cívky vůči druhé. Uvedena je čistě analytická metoda pro ,,krabicový model pole“, která se hodí pro hrubé odhady. Pak následují dvě metody, které už jsou použitelné při přesných výpočtech pro praktické geometrie deflektorů: Metoda normalizace Fourierových koeficientů (Normalized Fourier series coefficients method) a metoda korigovaných multipólů (Corrected multipole method). První z těchto postupů zavádí korekční škálování multipólových složek neporušeného deflektoru, tak aby výsledné pole odpovídalo porušenému. Druhá metoda vyjadřuje výsledné porušené pole jako superpozici ideálních multipólů s vhodně nastavenými úhlovými rozsahy sedlových cívek. Obě tyto metody tak výhodně převádí výpočet porušeného deflektoru na výpočet ideálních multipólů, pro které existují zavedené výpočetní postupy (např. v programu EOD). Základní myšlena pro tyto výpočetní postupy je prezentována jasně a je podpořena názornými schématy. Výklad odvození klíčových vztahů ale vnímám jako nedostatečně zdůvodněný. V kapitole 3.1 je dopředná reference na vzorec (3.14), který by však mohl být bez potíží přesunut. Odvození vzorce (3.21) pro fourierovské složky porušeného deflektoru je sice rozepsáno dostatečně, možná až příliš podrobně, není však dotaženo do konce (cos(m)). V případně metody normalizace Fourierových koeficientů není zdůvodněno odvození vztahů (3.24) a (3.25). V případně metody korigovaných multipólů je mi naprosto nejasný původ výchozích vztahů (3.34) a (3.35) v kapitole 3.3.1. Mimo jiné nich plyne, že sinové a kosinové složky porušeného deflekoru jsou totožné, což není obecně pravda. Naštěstí závěry této kapitoly už nejsou v práci použity. Zdůvodnění analytického řešení v kapitole 3.3.2 je zmatené. Mělo by začít odvozením obecných závislostí mezi fourierovskými složkami porušeného deflektoru a superpozicí odpovídajicích složek náhradních neporušených multipólů. Uvedeny jsou však až vztahy (3.46) a (3.49), které už jsou určitou aproximací. Také jsou zavádějící, protože pro obecné hodnoty indexů m a l nedávají smysl (jen pro m = l). Odvození vzorců (3.48 a 3.51) je opět nedotažené (jmenovatele). V závěru třetí kapitoly se autor zabývá spojením dvou posledně jmenovaných metod s výpočty sedlových multipólů v programu EOD a použitím programu Comsol k simulaci výchozí i porušené geometrie ke srovnání výsledků. Zde je uvedena i magnetizační křivka nastaveného materiálu stínění deflektoru, přestože, dle mého povědomí, program EOD v případě multipólů pracuje s konstantní permeabilitou materiálu. Chybí mi zobrazení nebo vysvětlení volby okrajové plochy v Comsolu, v tetxu je jen specifikován typ okrajové podmínky. Ve čtvrté kapitole autor prezentuje výsledky výpočtů. Srovnává vybrané hodnoty vypočtených polí pro neporušenou a porušenou geometrii. Výsledky obou zásadních metod (mteody normalizace Fourierových koeficientů a metoda korigovaných multipólů) vycházejí, pro mě překvapivě, naprosto shodně (alespoň v prezentovaných grafech). Vý V páté kapitole jsou výsledky snímání skutečných deflektorů pomocí mikro-CT. Ze snímků je poté odečtena vzájemná úhlová odchylka sedlových cívek, přičemž je shledáno, že ani výchozí úhlový rozsah jednotlivých cívek není totožný a liší se od ideální hodnoty 60 stupňů. Kapitola je zakončena měřením vady způsobené vychýlením elektronového svazku kvůli odchylkám od ideální geometrie. Výsledky měření pomocí CT a odchylek chodu svazku obdržel autor od pracovníků firmy ThermoFisher Scientific. V závěru kapitoly je uvedeno odvození celkového koeficientu astigmatismu, které však považuji za chybné, neboť pro obecně komplexní směrnici svazku nelze naznačené vytknutí provést. Dílčí aberační koeficienty astigmatismu deflektoru a astigmatismu kvadrupólového pole jsou komplexní (vady mají anizotropní části), ale tabulka 5.5 obsahuje jem jednu reálnou hodnotu pro měření i pro výpočet. Vzhledem k pochybnému zavedení celkového koeficientu astigmatismu Ac nezní z textu jasné, jak k hodnotám autor dospěl. Pátá kapitola se tak nejvíce přibližuje naplnění názvu celé práce, tedy vlivu nepřesností geometrie sedlových cívek na vady zobrazení (Influence of saddle deflection coils inaccuracy on image aberrations). Diskuse vad je však jen okrajová, a navíc je zde zmiňované chybné zavedení celkového koeficientu astigmatismu. Vady zobrazení ovšem už nejsou zmíněny v cílech práce, je v nich obsažena jen analýza multipólových složek, což práce splňuje. Celkově považuji navržené metody výpočtu za přínosné, neboť výhodně staví na zavedených výpočetních postupech a dobře zapadají do teorie částicové opticky (multipólový rozvoj pole). Práci by prospěl lépe promyšlený a systematičtější výklad odvození klíčových vztahů. Angličtina je zdařilá, časté je však použití chybných členů (“a German physicist Otto Scherzer“ místo “the“) nebo jejich úplné vynechání. Jsou zde i komické záměny slov (“wounded coil“ místo “wound“, “the most wildly used magnetic deflectors“ místo “widely“), některá neobratně přeložená slovní spojení z češtiny a často chybějící dvojtečky před vzorci. Byť tyto chyby působily při čtení mírně rušivě, nebránily pochopení sdělení. Grafická a typografická podoba práce je výborná, stejně jako provedení obrázků a schémat (s výjimkou obrázku 5.4, kde je příliš malé písmo, a celkově je obrázek rozmazaný).

eVSKP id 140768