Now showing items 1-20 of 28

  • Algebraické a číselně teoretické pozadí eliptické kryptografie s vybranými algoritmy, zejména pro určení řádu eliptické křivky 

    Kureš, Miroslav (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2014)
    Článek přináší především přehled vybraných výsledků z algebry (a částečně i z teorie čísel), které jsou nezbytné pro studium eliptických křivek nad konečnými poli. Motivací pro takové studium je kryptografie založená ...
  • Algebraické metody řešení kubické rovnice 

    Sladká, Vladimíra
    Algebraickým řešením kubických rovnic se snažíme získat tři kořeny, z nichž jeden je reálný a zbývající dva mohou být jak reálné, tak kompexně sdružené. Výpočty jsou v této práci prováděny pomocí Cardanových vzorců. V ...
  • Algoritmy hledání shluků řešení diofantické rovnice popisující resonanci Rossbyho vln 

    Leško, Samuel
    Tato prace se zabyva zkoumanim meteorologickeho fenomenu atmosferickych vln z hle- diska teorie cisel a algebry. Z fyzikalniho popisu dynamiky systemu techto vln vyplyva diofanticka rovnice, jejiz reseni tvori ve dvourozmerne ...
  • Algoritmy interpolace polynomy více neurčitých 

    Doktorová, Alice
    Tato bakalářská práce se zabývá algoritmy vícerozměrné interpolace. V první části je studován problém interpolace nad rovinou. Dále je uvedeno zobecnění Lagrangeovy interpolace pro případ více neurčitých. Diskutujeme zde ...
  • Algoritmy pro určení řádu eliptické křivky s využitím v kryptografii 

    Trchalíková, Jana
    Eliptické křivky jsou rovinné křivky, jejíž body vyhovují Weierstrassově rovnici. Jejich hlavní využití je v kryptografii, kde představují důležitý nástroj k tvorbě těžko rozluštitelných kódů bez znalosti klíče, který je ...
  • Diskrétně normované řády kvaternionových algeber 

    Horníček, Jan
    Tato práce shrnuje autorův výzkum v oblasti teorie kvaternionových algeber, jejich izomorfismů a maximálních řádů. Nový úhel pohledu na tuto problematiku je umožněn využitím pojmu diskrétní normy. Za hlavní výsledky práce ...
  • Drozdovy okruhy 

    Nytra, Jan
    Tato práce se zabývá problematikou Drozdových okruhů. V úvodu jsou připomenuty vybrané partie z teorie algebry, potřebné pro jejich zavedení. Následující kapitola je věnována příkladu Dozdova okruhu. Dále následuje část, ...
  • Dwindlable R-algebras 

    Kureš, Miroslav (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2013)
    The concept of a dwindlable R-algebra is defined for an arbitrary topo- logical R-algebra A. It is proved that if A is dwindlable, then its subalgebra of fixed points is trivial. It is also demonstrated that for an ...
  • Ekonomické křivky 

    Hrubešová, Gabriela
    Předmětem této bakalářské práce je studium vybraných ekonomických křivek, popis jejich vlastností a určení matematického vyjádření. V první části je vysvětlena problematika obecných rovinných křivek. Další část se zaměřuje ...
  • Fibonacci čísla a jejich aplikace 

    Váňa, Viktor
    Bakalářská práce se zabývá vybranými aplikacemi Fibonacci čísel a zlatého řezu. Práce je rozdělena na dvě hlavní části. První část zkoumá výskyt zlatého řezu v chemii. Konkrétně jde o poměr poloměrů atomů ve sloučeninách ...
  • Frölicherova-Nijenhuisova závorka a její aplikace v geometrii a variačním počtu 

    Šramková, Kristína
    Diplomová práca objasňuje význam Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky a jej aplikácií vo fyzikálnych problémoch. Základným aparátom pre tieto aplikácie je diferenciálna geometria na varietach, tenzorový počet a diferenciálne ...
  • Gröbnerovy báze, Čuang-c’ův algoritmus a ataky multivariačních kryptosystémů 

    Doktorová, Alice
    Tato diplomová práce je zaměřena na multivariační kryptosystémy. Její součástí je přehled komutativní algebry se zaměřením na Gröbnerovy báze. Z algoritmů jsou studovány především ty, které využívají Gröbnerovy báze a to ...
  • Hypereliptické křivky a jejich aplikace v kryptografii 

    Perzynová, Kateřina
    Cílem této práce je zpracovat úvod do problematiky hypereliptických křivek s důrazem na konečná pole. T práci je dále popsán úvod do teorie divizorů na hypereliptických křivkách, jejich reprezentace, aritmetika nad divizory ...
  • Křivky v D^3_1 

    Navrátil, Dušan
    Bakalářská práce je zaměřena na zkoumání křivek v třírozměrném duálním prostoru s lorentzovským vnitřním součinem. Důraz je kladen zejména na detailní rozbor vlastností duálních čísel a duálního lorentzovského prostoru. ...
  • Kvadratické polynomy nad binárními poli 

    Navrátilová, Barbora
    Tato bakalářská práce se zabývá kvadratickými polynomy nad binárními poli, které indukují bijekci. Stanovíme podmínky bijekce na konktrétním binárním poli s výhledem dalšího zkoumání polynomiálních automorfismů indukujících ...
  • Kvaternionové algebry 

    Bečka, Pavel
    V této práci jsou rozebírané kvaternionové algebry, tedy řtyřrozměrné vektorové prostory s bází 1, i, j, k a zavedeným násobením i2 = a, j2 = b, ij = -ji = k. V práci se zabýváme základními vlastnostmi kvaternionových ...
  • Matematické metody zabezpečení přenosu digitálních dat 

    Bartušek, Petr
    Tato diplomová práce se zabývá analýzou zabezpečení digitálních dat pomocí CRC. V práci je popsán princip bezpečnostního kódování, zejména pak zabezpečení dat pomocí CRC, u něhož je vysvětlen matematický princip zabezpečení, ...
  • Matematické principy robotiky 

    Pivovarník, Marek
    Táto diplomová práca sa zaoberá matematickými aparátmi popisujúcimi doprednú a inverznú kinematiku robotického ramena. Pre popis polohy koncového efektoru, teda doprednej kinematiky, je potrebné zaviesť špeciálnu Euklidovskú ...
  • Mikroakcelerometrická měření na palubě ruského satelitu „Universat-2“ 

    Fedosov, Viktor
    V předložené práci se prezentují výsledky zkušebního provozu akcelerometru na oběžné dráze v sestavě družice Universat-2. Daný technický experiment byl realizován v rámcích projektu TEASER (Technological Experiment and ...
  • Okruhy endomorfismů eliptických křivek a Mestreho teorém 

    Szásziová, Lenka
    Eliptické křivky jsou mocným nástrojem dnešní doby. Jednak přispěly k vyřešení mnoha matematických problémů, ale také nalezly četná uplatnění v aplikacích, jako je například kryptografie založená na eliptických křivkách ...