Nelineární dynamické systémy a chaos
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
D
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Diplomová práce pojednává o nelineárních dynamických systémech, zejména pak typických průvodních jevech jako jsou bifurkace nebo chaotické chování. Základní teoretické poznatky jsou aplikovány při analýze vybraných (chaotických) modelů, konkrétně, Lorenzova, R\"{o}sslerova a Chenova systému. Praktická část je pak zaměřena na numerickou simulaci s cílem potvrdit správnost teoretických výsledků. Zejména je vytvořen vlastní algoritmus pro výpočet největšího Ljapunovova exponentu (v prostředí MATLAB). Ten je základním nástrojem pro indikaci chaosu v systému.
The diploma thesis deals with nonlinear dynamical systems with emphasis on typical phenomena like bifurcation or chaotic behavior. The basic theoretical knowledge is applied to analysis of selected (chaotic) models, namely, Lorenz, Rössler and Chen system. The practical part of the work is then focused on a numerical simulation to confirm the correctness of the theoretical results. In particular, an algorithm for calculating the largest Lyapunov exponent is created (under the MATLAB environment). It represents the main tool for indicating chaos in a system.
The diploma thesis deals with nonlinear dynamical systems with emphasis on typical phenomena like bifurcation or chaotic behavior. The basic theoretical knowledge is applied to analysis of selected (chaotic) models, namely, Lorenz, Rössler and Chen system. The practical part of the work is then focused on a numerical simulation to confirm the correctness of the theoretical results. In particular, an algorithm for calculating the largest Lyapunov exponent is created (under the MATLAB environment). It represents the main tool for indicating chaos in a system.
Description
Citation
TESAŘ, L. Nelineární dynamické systémy a chaos [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (předseda)
prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (místopředseda)
doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen)
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2018-06-20
Defence
Pan Tesař seznámil komisi s výsledky své diplomové práce Nelineární dynamické systémy a chaos.
Komise položila diplomantovi otázky k diplomové práci:
Co je to vektor z intervalu (-1,1)? Kde vezmete referenční trajektorii? Neznáte program, který to počítá jiným způsobem?
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení