Využití zobecněných funkcí v mechanice kontinua

Abstract

Tato práce se zabývá využitím distribucí neboli zobecněných funkcí k řešení nestacionárních okrajových problémů v mechanice kontinua. Nejprve je zavedena teorie distribucí a jejich definice jako spojitých lineárních funkcionálů na prostoru testovacích funkcí. Druhá část teoretické kapitoly představuje Laplaceovu integrální transformaci. Následující kapitola se věnuje řešení průhybu nosníků pod vlivem nespojitého časově proměnlivého zatížení. Jejím výsledkem je vytvoření obecného modelu řešení průhybových čar nosníků vužitím distribucí. Poslední kapitola se zabývá řešením nestacionárního proudění v trubicích spojených hydraulickými prvky.

This thesis deals with the utilization of distributions or generalized functions in solving non-stationary boundary problems in continuum mechanics. At first, the theory of distributions and their definition as continuous linear functionals on the test function space is introduced. The~second part of the theoretical framework presents Laplace integral transform. The~following chapter deals with the beam deflections under the discontinuous time variable loads. It results in the creation of a general model of the deflection lines using the distributions. The last chapter deals with the solution of non-stationary flow in pipes connected by various hydraulic elements.