Problematika komplexních potenciálů v izotropní rovinné pružnosti

Abstract

Předkládaná bakalářská práce se zabývá problematikou komplexních potenciálů v izotropní rovinné pružnosti. Hlavním cílem práce je získat složky tenzoru napětí a vektoru posuvu, které popisují pružné chování tělesa. Tento problém je primárně řešen v matematické rovinně pomocí Airyho funkce napětí a Muschelišviliho komplexních potenciálů. Práce je doplněna o potřebnou teorii pružnosti a na závěr je ukázáno konkretní řešení úlohy hranové dislokace v nekonečném prostředí a porovnání jejich výsledků s výsledky získanými pomocí MKP (metody konečných prvků).

The presented Bachelor Thesis investigates the problem of the complex potentials in the isotropic elasticity. The objective of the work is acquiring the components of the stress tensor and the displacement vector which describe the elasticity of continum. This problem is primarily solved on the mathematical level by means of the Airy stress function and the Muschelishvili´s complex potentials. The thesis is supplemented with the necessary theory of the elasticity and finally the concrete solution of the edge dislocation in the infinite domain is demonstrated and compared with the results acquired by FEM method.