Show simple item record

The transfer of elliptic curves onto the torus

dc.contributor.advisorKureš, Miroslavcs
dc.contributor.authorBajko, Jaroslavcs
dc.date.accessioned2018-10-21T17:13:34Z
dc.date.available2018-10-21T17:13:34Z
dc.date.created2011cs
dc.identifier.citationBAJKO, J. Transfer eliptických křivek na torus [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2011.cs
dc.identifier.other36903cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/15900
dc.description.abstractEliptické křivky jsou nedílnou součástí novodobé matematiky a nacházejí uplatnění zejména v kryptografii. Práce se věnuje vizualizaci eliptických křivek a grupové operace nad nimi v reálné rovině a následně na toru. V úvodní části se proto zaměříme na analýzu eliptických křivek nad polem reálných čísel a především nad poli prvočíselnými. Důraz je kladen na grafické znázornění probírané problematiky, stejně také na experimentální výsledky v oblasti diskrétních eliptických křivek. Předmětem zájmu v další části práce je topologie, průzkum zobrazení mezi topologickými prostory a následné zavedení pojmu hladké variety. Odvodíme vhodná zobrazení, která umožňují přenos geometrických objektů z reálné roviny na torus. Na základě zmíněných zobrazení pracuje software vyvinutý speciálně pro účely vizualizace eliptických křivek na toru.cs
dc.description.abstractElliptic curves are an essential part of modern mathematics and play an important role especially in cryptography. The bachelor work focuses on the visualization elliptic curves and group operation in real plane and torus. In the first chapter we will introduce elliptic curves over field of real numbers and above all over prime fields. In order to describe the problematics rigorously the graphical outputs and also the experimental results in the field of discrete elliptic curves will be mentioned. In the next section we will pay a particular attention to topology, functions between topological spaces and to the introduction of the concept of smooth manifold. We will search the suitable functions which can transfer geometrical objects from the real plane onto torus. A software specifically developed for transfering the elliptic curves onto the torus works on the basis of aforementioned functions.en
dc.language.isocscs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrstvícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjecteliptická křivkacs
dc.subjectvizualizacecs
dc.subjecthladká varietacs
dc.subjecttoruscs
dc.subjectelliptic curveen
dc.subjectvisualizationen
dc.subjectsmooth manifolden
dc.subjecttorusen
dc.titleTransfer eliptických křivek na toruscs
dc.title.alternativeThe transfer of elliptic curves onto the torusen
dc.typeTextcs
dcterms.dateAccepted2011-06-21cs
dcterms.modified2011-07-16-10:45:07cs
thesis.disciplineMatematické inženýrstvícs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematikycs
thesis.levelBakalářskýcs
thesis.nameBc.cs
sync.item.dbid36903en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2020.03.31 10:47:14en
sync.item.modts2020.03.31 09:48:35en
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
dc.contributor.refereeHrdina, Jaroslavcs
dc.description.markAcs
dc.type.driverbachelorThesisen
dc.type.evskpbakalářská prácecs
but.committeeprof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda) RNDr. Ludmila Chvalinová, CSc. (místopředseda) RNDr. Radovan Potůček, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr. (člen) doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D. (člen)cs
but.defencecs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
but.programAplikované vědy v inženýrstvícs
but.jazykčeština (Czech)


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record