Geometrické struktury založené na kvaternionech.
Geometric structures based on quaternions.
Author
Advisor
Hrdina, JaroslavReferee
Vašík, PetrGrade
EAltmetrics
Metadata
Show full item recordAbstract
Geometrickou strukturou nazýváme dvojici (V, G), kde V je vektorový prostor a G je podgrupa GL(V), což je množina všech matic přechodu. V této práci klasifikujeme ty struktury, které jsou založeny na vlastnostech kvaternionů. Geometrické struktury založené na kvaternionech nazýváme trojné struktury. Jsou to čtyři struktury s vlastnostmi podobnými kvaternionům. Kvaterniony jsou vytvořeny z reálných čísel přidáním tří komplexních jednotek. Kvaterniony zapisujeme ve tvaru a+bi+cj+dk. A pair (V, G) is called geometric structure, where V is a vector space and G is a subgroup GL(V), which is a set of transmission matrices. In this thesis we classify structures, which are based on properties of quaternions. Geometric structures based on quaternions are called triple structures. Triple structures are four structures with similar properties as quaternions. Quaternions are generated from real numbers and three complex units. We write quaternions in this shape a+bi+cj+dk.
Keywords
Geometrické struktury, kvaterniony, lineární algebra, matice přechodu, Lieova grupa, Lieova algebra., Geometric structures, quaternions, linear algebra, transmission matrix, Lie group, Lie algebra.Language
čeština (Czech)Study brunch
Matematické inženýrstvíComposition of Committee
prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (předseda) doc. RNDr. Jiří Karásek, CSc. (místopředseda) doc. RNDr. Bohumil Maroš, CSc. (člen) doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Libor Čermák, CSc. (člen)Date of defence
2010-06-23Process of defence
Result of the defence
práce byla úspěšně obhájenaPersistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/16372Source
FLODEROVÁ, H. Geometrické struktury založené na kvaternionech. [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2010.Collections
- 2010 [481]