Spojité matematické modely dynamiky populací

Abstract

V této práci se zaměříme na popis nejčastějších modelů popisujících vývoj populací a následně provedeme numerické experimenty v prostředí MATLAB, které nám potvrdí správnost teoreticky odvozených výsledků. Modely jsou skládány od nejjednodušších po složitější a jsou rozděleny na modely dynamiky jedné populace a modely koexistence dvou populací. Součástí práce je také program na vykreslování grafů a trajektorií řešení diferenciálních rovnic popisujících modely uvedené v této práci, včetně stručného popisu tohoto programu vytvořeného v prostředí MATLAB.

The aim of this thesis is to describe the most frequent models describing population dynamics and then to perform some numerical experiments in the MATLAB environment. These simulations should validate our theoretical results. The models are sorted from the basic models to the most complicated and are divided into the models which describe dynamics of one population and models of coexistence of two biological species. The master's thesis icludes also a program for drawing graphs and trajectories of solutions of models described in this thesis including a description of this MATLAB program.