Analýza Duffingova oscilátoru
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato práce se zabývá analýzou možného chování buzeného i nebuzeného Duffingova oscilátoru. V teoretické části jsou uvedeny základní teoretické poznatky o Duffingově rovnici. Numerické řešení se zaměřuje na dynamiku oscilací hmotného bodu v dvojpotenciálové jámě, pro který je použita Duffingova rovnice se zápornou lineární tuhostí. Je ukázán vliv parametrů Duffingovy rovnice na chování systému. V práci jsou popsány periodické i chaotické atraktory, bifurkace systému. Pro konkrétní hodnoty parametrů je vytvořen bifurkační diagram a jsou simulovány oblasti přitažlivosti jednotlivých atraktorů pro různé hodnoty síly a frekvence buzení.
This thesis analyses the simplest model of nonlinear oscillations, the Duffing oscillator. Methods of nonlinear dynamics are used for analysis of the Duffing equation which describes such oscillations. Numerical solution focuses on the dynamics of twin-well potencial oscillations. The effect of all the parameters of the Duffing equation on the system is shown. Coexisting periodic and chaotic attractors are discussed as well as possible bifurcations of the system. A bifurcation diagram for a specific system is created. The thesis concludes with simulation of basins of attraction for different values of excitation force and frequency.
This thesis analyses the simplest model of nonlinear oscillations, the Duffing oscillator. Methods of nonlinear dynamics are used for analysis of the Duffing equation which describes such oscillations. Numerical solution focuses on the dynamics of twin-well potencial oscillations. The effect of all the parameters of the Duffing equation on the system is shown. Coexisting periodic and chaotic attractors are discussed as well as possible bifurcations of the system. A bifurcation diagram for a specific system is created. The thesis concludes with simulation of basins of attraction for different values of excitation force and frequency.
Description
Citation
SOSNA, P. Analýza Duffingova oscilátoru [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2019.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Základy strojního inženýrství
Comittee
Ing. Lubomír Junek, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D. (místopředseda)
prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Marcián, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Lošák, Ph.D. (člen)
Ing. Lubomír Houfek, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Skalka, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Miroslav Suchánek, CSc. (člen)
Date of acceptance
2019-06-10
Defence
Posluchač prezentoval během asi 9 minut svou bakalářskou práci. Dále odpověděl na všechny otázky oponenta a dalších členů komise.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení