Vyšetření vlastností úplné matice a jejích doplňků pro symbolické výpočty

Abstract

Práce se zabývá vyšetřením vlastností úplné matice, jejím využitím ve fyzikálních analogií a vhodným způsobem strojového generování jejích doplňků. Úvodní část se věnuje maticové algebře s důrazem na algebraické doplňky a jejich vlastnosti. Další část rozebírá zobecnění poznatků z teorie obvodů pro potřeby víceoborového modelování a náležitě diskutuje úplnou matici a její vlastnosti. Závěrečnou částí je aplikace, včetně odvození základních přenosů, příkladů a možného využití dříve uvedených vlastností pro strojové generování v symbolickém tvaru.

This thesis is focused on the characteristics of a complete matrix, its application in physical analogies and exploration of suitable methods of computer generation of its cofactors. The opening section covers the key elements of matrix algebra, emphasising cofactors, and their attributes. The next segment examines the generalization of circuit theory for the purposes of multidisciplinary modeling and detailed analysis of a complete matrix and its properties. Finally, the previous findings and the characteristics of a complete matrix and its cofactors are applied to the deduction of elementary transfers, explained on examples and symbolically utilised in computer generation.