• Separace dynamické a statické složky v sérii obrazů 

  Gebrtová, Karolína (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)

  Článek se zabývá metodami separace statické a dynamické složky videa, respektive oddělení pohybujících se objektů od pozadí v sérii obrazů. První metoda je založena na použití mediánu, druhá metoda je formulována jako ...

• Hypotéza Franciska Jakóbczyka o Mersennových číslech 

  Klaška, Jiří (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)

  Před 70-ti lety formuloval polský kněz a matematik Franciszek Jakébczyk zajímavý a obtížný problém týkající se Mersennových čísel. Do dnešní doby zůstává problém nevyřešen. Následující článek poskytne čtenáři základní ...

• Trajektorie autonomních rovnic v rovině II. Nelineární rovnice a soustavy 

  Franců, Jan (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)

  Příspěvek navazuje na práci J. Franců: Trajektorie autonomních rovnic v rovině I., která se zabývá trajektoricmi řešení lineárních autonomních soustav dvou rovnic a rovnicemi druhého řádu. V této práci uvedeme několik ...

• Vybrané príklady z Internetovej matematickej olympiády 

  Štoudková Růžičková, Viera (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)

  V článku je rozobraný jeden príklad z Internetovej matematickej olympiády pre študentov stredných škôl, ktorý sa týka počítania pravdepodobnosti a ďalšie, s ním súvisiace príklady. Tieto príklady sú známe ako Monty Hall ...

• Vybrané úlohy z učebnice R. H. Wassermana Tensor and Manifolds: With Applications to Physics; I. Lineární algebra 

  Navrátil, Dušan (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)

  V tomto článku jsou vyřešeny vybrané úlohy z učebnice R. H. Wassermana Tensors and Manifolds [1]. První část problémů se týká ekvivalentních definic pojmů z lincární algebry, druhá část je zaměřena na důkaz nespočetnosti ...

• Matematické modelování mechanických soustav 

  Kamarýt, Petr (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)

  Tento článek se zabývá matematickým modelováním mechanických soustav. Jsou odvozeny pohybové rovnice dvojitého kyvadla, dále je analyzován aproximativní systém a některé jeho speciální případy.

• Aplikovaná nelineární dynamika 

  Přibylová, Lenka (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)

  Článek se věnuje aplikacím nelineární dynamiky a jevům. které se objevují různých oblastech a vědních oborech. Uvádí základní typy bifurkací rovnováh a cyklů, spolu s typickými jevy, které vznikají v systémech procházejících ...

• Důkaz Velké Fermatovy věty pro exponent 3 

  Golan, Petr (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)

  V článku je prezentován nový netradiční důkaz Fermatova tvrzení, že neexistují přirozená čísla, jež by vyhovovala diofantické rovnici x3 + y3 = z3. Důkaz je založen na tom, že tuto rovnici lze převést do ekvivalentního ...

• Vektorová analýza v dvoch rozmeroch 

  Fecko, Marián (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)

  Vektorová analýza v trojrozmernom priestore patrí k základnej matematickej výbave pri aplikáciách matematiky vo fyzike a v technike. Jej dvojrozmerná verzia je ale známa málo. V tomto texte sa pozrieme práve na ňu. Necháme ...

• Grafová rozšíření některých dynamických modelů 

  Skácelová, Radka (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)

  Tento článek se zabývá rozšířením dynamických modelů o možnost cestování v prostoru pomocí teorie grafů. Nejprve je uvedeno obecné rozšíření užitím konečného souvislého grafu a jeho interpretace pomocí Laplaceovy matice. ...

• Nelineární matematické modely proudění podzemní vody 

  Benedikt, Jiří; Girg, Petr; Kotrla, Lukáš (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020)

  Matematické modely proudění podzemní vody stojí na dvou základních vztazích, zákonu zachování a konstitutivním vztahu. Protože proudění v porézním prostředí je velmi komplexní jev, jsme ve většině případů odkázáni na získání ...

• Trajektorie autonomních rovnic v rovině I. Lineární soustavy a rovnice 

  Franců, Jan (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020)

  Článek se zabývá trajektoriemi řešení autonomních soustav dvou lineárních obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu a jedné lineární rovnice druhého řádu. Za předpokladu existence a jednoznačnosti řešení jsou analyzovány ...

• Geometrické algebry pro eukleidovskou geometrii 

  Návrat, Aleš (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020)

  Na eukleidovskou geometrii se lze dívat jako na Kleinovu geometrii určenou Lieovou grupou eukleidovských transformací, a tu lze vidět jako podgrupu ortogonální grupy. Tento pohled pak umožňuje reprezentovat eukleidovské ...

• Aplikácia časticových filtrov na merania multistatického radaru 

  Benko, Matej; Kulmon, Pavel (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020)

  Tento článok sa zaoberá aplikáciou časticových filtrov (skrátene PF z angl. Particle Filters) na problematiku určovania polohy a rýchlosti cieťov systémom Multi-Static Primary Surveillance Radar (MSPSR). V článku je popísaný ...

• Matematické kyvadlo a funkcionálna analýza 

  Čaputa, Daniel (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020)

  Tento článok sa zaoberá existenciou (a prípadnou jednoznačnosťou) periodických riešení nelineárneho modelu matematického kyvadla so spojitou, nepárnou a periodickou pravou stranou. V článku je naznačené odvodenie diferenciálnej ...

• Chemické reakce jako matematický důsledek 

  Pekař, Miloslav (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020)

  V chemii je rychlost chemických reakcí charakterizována dvěma základními způsoby. Přímo s experimentálními daty jsou spojeny rychlosti reagování jednotlivých složek reagující směsi. Chemickým vhledem jsou složkové rychlosti ...

• Vybrané príklady z Internetovej matematickej olympiády 

  Štoudková Růžičková, Viera (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020)

  V článku sú riešené vybrané príklady súvisiace s Internetovou matematickou olympiádou pre študentov stredných škól. Prvý príklad je o výpočte objemu telesa, v druhom sa hťadajú rastúce funkcie s daným rozdielom, v treťom ...

• Soutěž v matematickém modelování SCUDEM IV 2019 

  Opluštil, Zdeněk (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2020)

  Článek popisuje čtvrtý ročník mezinárodní soutěže v modelování pomocí diferenciálních rovnic SCUDEM IV 2019, kterého se účastnili studenti oboru Matematického inženýrství FSI VUT v Brně.

• Stabilita a řízení dynamických systémů použitých při modelování pohybu letadla 

  Novák, Jiří (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2019)

  Tento článek seznamuje čtenáře se základy dynamiky letu a řízení tak, jak byly popsány v bakalářské práci autora. Málokteré moderní letadlo (nebo jiný stroj pohybující se ve vzduchu) se spoléhá pouze na vlastni (konstrukční) ...

• Byl jsem u toho! aneb 50 let matematické teorie metody konečných prvků 

  Ženíšek, Alexander (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2019)

  Rozvoj a užití metody konečných prvků (MKP, the finite element method) byl spjat v inženýrských kruzích (hlavně v USA) s rozvojem a užitím výkonných samočinných počítačů. Proto začala být MKP rozvíjena až v polovině ...

View more