Chaotic and hyperchaotic self-oscillations of lambda diode composed by generalized bipolar transistors

Abstract

This paper is focused on the investigation of self-oscillation regimes associated with very simple structure of lambda diode. This building block is constructed by using coupled generalized bipolar transistors. In the stage of mathematical modeling, each transistor is considered as two-port de-scribed by full admittance matrix with scalar polynomial forward trans-conductance and linear backward trans-conductance. Thorough numerical analysis including routines of dynamical flow quantification indicate the existence of self-excited dense strange attractors. Plots showing first two Lyapunov exponents as functions of adjustable parameters, signal entropy calculated from gen-erated time sequence, sensitivity analysis, and other results are provided in this paper. By the construction of a flow-equivalent chaotic oscillator, robustness and long-time geometrical sta-bility of the generated chaotic attractors is documented by the experimental measurement, namely by showing captured oscilloscope screenshots.

Tento článek je zaměřen na výzkum vlastních oscilačních režimů v rámci velmi jednoduché struktury lambda diody. Tento stavební blok je zkonstruován s využitím zobecněných bipolárních tranzistorů. V etapě matematického modelování je každý z tranzistorů uvažován jako dvojbran popsaný plnou admitanční maticí se skalárními polynomiálními dopřednými transkonduktancemi a lineárními zpětnými transkonduktancemi. Detailní numerická analýza zahrnující procedury pro kvantifikaci dynamického chování dokazují existenci hustých podivných atraktorů. Grafy ukazující první dva největší Ljapunovské exponenty jako funkce variabilních parametrů systému, entropie generovaných signálů vypočtená z časových posloupností, citlivostní analýza a další výsledky jsou uvedeny v tomto článku. Robustnost a dlouhodobá geometrická stabilita generovaných chaotických atraktorů je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního chaotického oscilátoru, jeho experimentálním ověřením, konkrétně zachycenými snímky obrazovky osciloskopu.