Modelování a analýza odezvy auxetických materiálů na mechanické zatížení

Abstract

Předložená bakalářská práce se zabývá výpočtovou analýzou auxetických materiálů, zejména jejich odezvou na aplikované mechanické zatížení. V rešeršní části je popsán historický vývoj těchto materiálů, jejich významné mechanické vlastnosti, způsoby modelování a možnosti praktického využití. Výpočtová část práce se zabývá detailní analýzou vybraných auxetických struktur s cílem stanovit jejich elastické charakteristiky v závislosti na různých geometrických parametrech dané struktury a rovněž v závislosti na velikosti aplikované deformace. Výpočtové modelování je primárně provedeno s využitím programu ANSYS Mechanical APDL založeném na metodě konečných prvků (MKP), jejíž princip je velmi stručně vysvětlen. Dále je v práci popsán postup tvorby parametrického modelu a redukce celé struktury na geometrii o minimálním rozsahu (části základní buňky). Podrobně je vysvětleno vytváření sítě konečných prvků, aplikace příslušných okrajových podmínek a vyhodnocení. Hodnoty elastických charakteristik určené s využitím numerických simulací jsou v práci srovnány i s dostupným analytickým modelem. Prezentovány jsou závislosti elastických charakteristik auxetických struktur pro široký rozsah hodnot zvolených geometrických parametrů a aplikovaných deformací struktury, uvažovaných jak v oblasti malých tak velkých deformací. Za zjištěných závislostí je následně diskutován vliv těchto parametrů na odezvu auxetické struktury při mechanickém zatížení. V závěru práce jsou výpočtem určené elastické charakteristiky konfrontovány s experimentálními daty dostupnými v literatuře a na základě tohoto srovnání je diskutována věrohodnost a přesnost použitého výpočtového modelu.

This bachelor’s thesis is focused on auxetic materials, especially on their response on the mechanical loading. Historical development, significant mechanical properties, different ways of modelling and possible practical applications of these materials are described in the research part of the thesis. The computational part deals with the detailed analysis of selected auxetic structures in order to evaluate their elastic properties depending on different geometric parameters and also on the magnitude of applied deformation. Computational modelling is primarily performed using the software ANSYS Mechanical APDL based on the finite element method (FEM). This method is briefly explained in one chapter. In the following part of the thesis the process of creating a parametric model and reducing the whole structure to a minimum geometry size (a part of a basic unit) is described. A detailed explanation of generating the mesh and setting appropriate boundary conditions is also included together with the results evaluation. Elastic properties obtained by numerical simulations are then compared to available analytical model. Dependencies of elastic properties are presented for a wide range of values of selected geometric parameters and applied deformations of the structure considering small and large deformation regimes. An influence of these parameters on a structure response during the mechanical loading is discussed based on these dependencies. At the end of the thesis the values of elastic properties computed using a finite element method are confronted to the experimental data available in the literature and the validity of the computational model is considered based on this comparison.