Browsing 2021/1-2 by Title
Now showing items 1-10 of 10
-
Aplikovaná nelineární dynamika
(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)Článek se věnuje aplikacím nelineární dynamiky a jevům. které se objevují různých oblastech a vědních oborech. Uvádí základní typy bifurkací rovnováh a cyklů, spolu s typickými jevy, které vznikají v systémech procházejících ... -
Důkaz Velké Fermatovy věty pro exponent 3
(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)V článku je prezentován nový netradiční důkaz Fermatova tvrzení, že neexistují přirozená čísla, jež by vyhovovala diofantické rovnici x3 + y3 = z3. Důkaz je založen na tom, že tuto rovnici lze převést do ekvivalentního ... -
Grafová rozšíření některých dynamických modelů
(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)Tento článek se zabývá rozšířením dynamických modelů o možnost cestování v prostoru pomocí teorie grafů. Nejprve je uvedeno obecné rozšíření užitím konečného souvislého grafu a jeho interpretace pomocí Laplaceovy matice. ... -
Hypotéza Franciska Jakóbczyka o Mersennových číslech
(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)Před 70-ti lety formuloval polský kněz a matematik Franciszek Jakébczyk zajímavý a obtížný problém týkající se Mersennových čísel. Do dnešní doby zůstává problém nevyřešen. Následující článek poskytne čtenáři základní ... -
Matematické modelování mechanických soustav
(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)Tento článek se zabývá matematickým modelováním mechanických soustav. Jsou odvozeny pohybové rovnice dvojitého kyvadla, dále je analyzován aproximativní systém a některé jeho speciální případy. -
Separace dynamické a statické složky v sérii obrazů
(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)Článek se zabývá metodami separace statické a dynamické složky videa, respektive oddělení pohybujících se objektů od pozadí v sérii obrazů. První metoda je založena na použití mediánu, druhá metoda je formulována jako ... -
Trajektorie autonomních rovnic v rovině II. Nelineární rovnice a soustavy
(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)Příspěvek navazuje na práci J. Franců: Trajektorie autonomních rovnic v rovině I., která se zabývá trajektoricmi řešení lineárních autonomních soustav dvou rovnic a rovnicemi druhého řádu. V této práci uvedeme několik ... -
Vektorová analýza v dvoch rozmeroch
(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)Vektorová analýza v trojrozmernom priestore patrí k základnej matematickej výbave pri aplikáciách matematiky vo fyzike a v technike. Jej dvojrozmerná verzia je ale známa málo. V tomto texte sa pozrieme práve na ňu. Necháme ... -
Vybrané príklady z Internetovej matematickej olympiády
(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)V článku je rozobraný jeden príklad z Internetovej matematickej olympiády pre študentov stredných škôl, ktorý sa týka počítania pravdepodobnosti a ďalšie, s ním súvisiace príklady. Tieto príklady sú známe ako Monty Hall ... -
Vybrané úlohy z učebnice R. H. Wassermana Tensor and Manifolds: With Applications to Physics; I. Lineární algebra
(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021)V tomto článku jsou vyřešeny vybrané úlohy z učebnice R. H. Wassermana Tensors and Manifolds [1]. První část problémů se týká ekvivalentních definic pojmů z lincární algebry, druhá část je zaměřena na důkaz nespočetnosti ...