Okružní problémy a jejich řešení

Abstract

Práce je v první části věnována úvodu a ucelenému popisu všech důležitých pojmů teorie grafů, na kterou navazuje popis a modifikace dvou vybraných typů okružních problémů: problému obchodního cestujícího a problému plánování rozvozu. Další část práce se věnuje následné možnosti řešení problémů skrze deterministické a stochastické algoritmy. Součástí je taktéž část praktická, která se v závěru práce zabývá optimalizací nejkratší cesty dvou vytvořených modelů pomocí metody nejbližšího souseda, genetického algoritmu a řešiče v modelovacím jazyce GAMS.

The first part of the thesis is devoted to an Introduction and a comprehensive description of all important concepts of graph theory, which is followed by descriptions and modifications of two selected types of routing problems: the travelling salesman problem and the vehicle routing problem. The next part of the thesis deals with subsequent possibilities of solving problems through deterministic and stochastic algorithms. It also includes a practical part, which at the end of the thesis deals with the shortest path optimization of the two created models using Nearest neighbour algorithm, Genetic algorithm and solver in GAMS.