Sturmova-Liouvilleova úloha v kmitání spojitých soustav

Abstract

Cílem této práce je zpracování teorie týkající se Sturmovy-Liouvilleovy úlohy a parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu. Na základě uvedených poznatků se v práci odvozují potřebná vlastní čísla, vlastní funkce a Greenovy funkce, které jsou se Sturmovou-Liouvillovou úlohou spjaty. Výsledky odvozování se využívají při řešení počátečně-okrajové úlohy vlnové rovnice, jejíž výsledky jsou následně graficky interpretovány.

The goal of this thesis is to compile the theory concerning the Sturm-Liouville problem and partial diferential equations of the second order. Based on the findings the necessary eigenvalues, eigenfunctions and Green's functions, which are connected with the Sturm-Liouville problem, are derived in the thesis. Results of derivation are used in the solution of the initial-boundary value problem for wave equation, which results are then interpreted graphically.