Kvalitativní vlastnosti systémů s neceločíselnými členy v teorii řízení
Qualitative properties of systems with fractional-order terms in control theory
Author
Advisor
Kisela, TomášReferee
Nechvátal, LuděkGrade
AAltmetrics
Metadata
Show full item recordAbstract
Táto bakalárska práca sa zaoberá analýzou lineárnych sústav zlomkových diferenciálnych rovníc s oneskoreným a neoneskoreným členom. V práci je tiež uvedená základná teória zlomkového kalkulu. Samotná analýza sústav je doplnená o grafickú demonštráciu známych teoretických výsledkov s komentárom, v ktorom porovnávame vlastnosti sústav s klasickými sústavami obsahujúcimi deriváciu celočíselného rádu a vzájomné odlišnosti jednotlivých sústav zlomkových diferenciálnych rovníc. Predovšetkým sa zameriavame na stabilitu a asymptotické vlastnosti. V práci tiež prezentujeme aplikáciu zlomkovéhu kalkulu na príklade modelovania dynamiky systému dvoch kyvadiel spojených pružinou, čím ukazujeme možné využitie zlomkových diferenciálnych modelov pri riešení reálnych úloh. This bachelor thesis deals with the analysis of linear systems of fractional differential equations with and without delay. The thesis also introduces the basic theory of fractional calculus. The analysis itself is supported by a graphical representation of known theoretical results with comments comparing various properties of integer-order systems with fractional ones. We focus mainly on stability and asymptotic properties. We also present an aplication of fractional calculus on the coupled pendulum problem, where fractional differential equations are used to solve real problems.
Keywords
zlomkový kalkulus, lineárne sústavy zlomkových diferenciálnych rovníc, stabilita sústav zlomkových diferenciálnych rovníc, sústavy rovníc s oneskorením, Caputova zlomková derivácia, fractional calculus, linear systems of fractional differentional equations, stability of systems of fractional differential equations, systems of equations with time delay, Caputo's fractional derivativeLanguage
slovenština (Slovak)Study brunch
bez specializaceComposition of Committee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda) doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda) Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen) RNDr. Pavel Popela, Ph.D. (člen)Date of defence
2022-06-14Process of defence
Student odprezentoval výsledky své bakalářské práce na téma Kvalitativní vlastnosti systémů s neceločíselnými členy v teorii řízení. Otázky oponenta doc. Ing. Luďka Nechvátala, Ph.D. (notace podmínek 4.6 a 4.7 a proč je tento zápis přirozený) zodpověděl výborně. Otázky komise (označení vlastních čísel lambda_5, lambda_6, použitá numerická metoda, přínos neceločíselných derivací) student zodpověděl výborně.Result of the defence
práce byla úspěšně obhájenaPersistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/205355Source
MALÁRIK, P. Kvalitativní vlastnosti systémů s neceločíselnými členy v teorii řízení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.Collections
- 2022 [408]