Kvalitativní vlastnosti systémů s neceločíselnými členy v teorii řízení
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Táto bakalárska práca sa zaoberá analýzou lineárnych sústav zlomkových diferenciálnych rovníc s oneskoreným a neoneskoreným členom. V práci je tiež uvedená základná teória zlomkového kalkulu. Samotná analýza sústav je doplnená o grafickú demonštráciu známych teoretických výsledkov s komentárom, v ktorom porovnávame vlastnosti sústav s klasickými sústavami obsahujúcimi deriváciu celočíselného rádu a vzájomné odlišnosti jednotlivých sústav zlomkových diferenciálnych rovníc. Predovšetkým sa zameriavame na stabilitu a asymptotické vlastnosti. V práci tiež prezentujeme aplikáciu zlomkovéhu kalkulu na príklade modelovania dynamiky systému dvoch kyvadiel spojených pružinou, čím ukazujeme možné využitie zlomkových diferenciálnych modelov pri riešení reálnych úloh.
This bachelor thesis deals with the analysis of linear systems of fractional differential equations with and without delay. The thesis also introduces the basic theory of fractional calculus. The analysis itself is supported by a graphical representation of known theoretical results with comments comparing various properties of integer-order systems with fractional ones. We focus mainly on stability and asymptotic properties. We also present an aplication of fractional calculus on the coupled pendulum problem, where fractional differential equations are used to solve real problems.
This bachelor thesis deals with the analysis of linear systems of fractional differential equations with and without delay. The thesis also introduces the basic theory of fractional calculus. The analysis itself is supported by a graphical representation of known theoretical results with comments comparing various properties of integer-order systems with fractional ones. We focus mainly on stability and asymptotic properties. We also present an aplication of fractional calculus on the coupled pendulum problem, where fractional differential equations are used to solve real problems.
Description
Keywords
zlomkový kalkulus, lineárne sústavy zlomkových diferenciálnych rovníc, stabilita sústav zlomkových diferenciálnych rovníc, sústavy rovníc s oneskorením, Caputova zlomková derivácia, fractional calculus, linear systems of fractional differentional equations, stability of systems of fractional differential equations, systems of equations with time delay, Caputo's fractional derivative
Citation
MALÁRIK, P. Kvalitativní vlastnosti systémů s neceločíselnými členy v teorii řízení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
sk
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda)
doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda)
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen)
RNDr. Pavel Popela, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2022-06-14
Defence
Student odprezentoval výsledky své bakalářské práce na téma Kvalitativní vlastnosti systémů s neceločíselnými členy v teorii řízení. Otázky oponenta doc. Ing. Luďka Nechvátala, Ph.D. (notace podmínek 4.6 a 4.7 a proč je tento zápis přirozený) zodpověděl výborně. Otázky komise (označení vlastních čísel lambda_5, lambda_6, použitá numerická metoda, přínos neceločíselných derivací) student zodpověděl výborně.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení