Jednokrokové numerické metody pro řešení zpožděných diferenciálních rovnic
One-step numerical methods for delay differential equations
Author
Advisor
Tomášek, PetrReferee
Zatočilová, JitkaGrade
CAltmetrics
Metadata
Show full item recordAbstract
Bakalářská práce se zabývá formulací a vlastnostmi jednokrokových numerických metod pro počáteční problémy diferenciálních rovnic s konstantním zpožděním. Zejména jsou v této souvislosti diskutovány spojité Rungeovy-Kuttovy metody. Vybrané numerické algoritmy jsou implementovány ve vývojovém prostředí MATLAB. Ty jsou pak na vybraných úlohách porovnány s řešičem dde23. The bachelor thesis deals with the formulation and properties of one-step numerical methods for the initial problems of differential equations with constant delay. In particular, continuous Runge-Kutta methods are discussed in this context. Some numerical algorithms are implemented in the MATLAB environment. These are then compared with the dde23 solver on specific problems.
Keywords
Diferenciální rovnice se zpožděním, konstantní zpoždění, spojitá Rungeova-Kuttova metoda, variabilní krok., Delay differential equation, constant delay, continuous Runge-Kutta method, variable stepsize.Language
čeština (Czech)Study brunch
bez specializaceComposition of Committee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda) doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda) Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen) RNDr. Pavel Popela, Ph.D. (člen)Date of defence
2022-06-14Process of defence
Student odprezentoval výsledky své bakalářské práce na téma Jednokrokové numerické metody pro řešení zpožděných diferenciálních rovnic. Otázky oponentky Mgr. Jitky Zatočilové, Ph.D (odpovědi na otázky ze strany 16, vysvětlení pojmu proporcionální tolerance, rozdíl odhadu lokálních chyb pro různé numerické metody) student zodpověděl dobře. Otázky komise (zpožděné diferenciální rovnice vs. diferenciální rovnice se zpožděním, asymptotická stabilita testovací rovnice, numerická stabilita) byly zodpovězeny dobře.Result of the defence
práce byla úspěšně obhájenaPersistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/205361Source
ŠTĚPÁN, S. Jednokrokové numerické metody pro řešení zpožděných diferenciálních rovnic [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.Collections
- 2022 [408]