Vybrané aspekty testování statistické významnosti v časově-frekvenční analýze

Abstract

Přeložená dizertační práce se zabývá analýzou a posouzením kvality odhadu frekvenční a časově-frekvenční transformace dat a formulaci doporučení pro práci s metodami. Při použití těchto metod vyvstává otázka, jak vyhodnotit, které složky spektrogramu jsou statisticky významné a které nikoli. V této práci analyzujeme vlastnosti standardních testů statistické významnosti. Diskutujeme o jejich výhodách a nevýhodách s ohledem na heteroskedastický charakter dat. Na základě našich experimentů jsou v práci navrženy dva typy testovacích metod, které snižují negativní aspekty standardních testů. Práce jen zakončena vytvořením rámce pro filtrování dat pomocí námi navržených metod.

This doctoral thesis is focused on analyses and assessment of the quality of the frequency and time-frequency transform of the data and the formulation of recommendations for working with such methods. When using these methods, the question arises of how to evaluate which components of the spectrogram are statistically significant and which are not. In this thesis, we analyze the properties of standard statistical significance tests. We discuss their advantages and disadvantages taking into account the heteroskedastic character of data. Based on our experiments we propose two types of improved testing methods that reduce the negatives standard tests. The final step is creating a framework for data filtering using our proposed methods.