Nová generace rank-based algoritmů pro omega automaty

Abstract

Komplementace Büchiho automatů je klíčovou operací pro terminační analýzu programů, model checking nebo rozhodovací procedury pro různé logiky. Tato práce se zabývá především optimalizacemi rank-based komplementace Büchiho automatů. Původní rank-based algoritmus je sice asymptoticky optimální, přesto může generovat nezbytně velký stavový prostor. Pro praktické použití je tedy žádoucí maximálně redukovat počet vygenerovaných stavů v komplementu. V této práci představíme několik technik pro efektivní komplementaci některých speciálních typů Büchiho automatů, často se vyskytujících v praxi, které jsou založené na jejich struktuře. Některé z navržených technik lze do určité míry rozšířit i pro obecné Büchiho automaty. Techniky představené v této práci byly implementovány jako rozšíření nástroje Ranker pro komplementaci Büchiho automatů. Tyto optimalizace výrazně redukují generovaný stavový prostor a Ranker ve většině případů produkuje menší komplement než ostatní existující nástroje pro komplementaci.

Büchi automata (BA) complementation is a crucial operation for termination analysis of programs, model checking, or decision procedures for various logics. Despite its prominence, practically efficient algorithms for BA complementation are still missing. This thesis deals with optimizations of Büchi automata complementation, focusing mainly on rank-based techniques. The original rank-based algorithm is asymptotically optimal, but it can still generate unnecessarily large state space. For a practical usage, it is therefore desirable to reduce the number of generated states in the complement as much as possible. We propose several techniques that can efficiently complement some special types of Büchi automata, occuring often in practice, based on their structure. Some of these techniques can also, to a certain degree, be extended to general Büchi automata. The developed techniques were implemented as an extension of the tool Ranker for Büchi automata complementation and evaluated on thousands of hard automata. Our optimizations significantly reduce the generated state space and Ranker produces in the majority of cases a~smaller complement than other state-of-the-art tools.