Vlastnosti Cauchyho rozdělení a jejich užití
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
C
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Cauchyho distribuce hraje hlavní roli v biologii, matematice, fyzice a mnoha příbuzných oborech. V důsledku toho je důležitá metodologie odhadu parametrů pro data, která jsou distribuována podle Cauchyho distribuce. Nicméně Cauchyho distribuce je dobře známá tím, že způsobuje potíže s klasickými přístupy k odhadu parametrů. Tato diplomová práce se zabývá studiem vlastností Cauchyho distribuce. Je prezentováno několik robustních odhadů jeho parametru umístění. Simulační studie naprogramovaná v Pythonu nám umožňuje porovnat výkonnost odhadů těchto parametrů při odhadu křivky Bi-Cauchy ROC. Dále jsou studovány některé teoretické vlastnosti Bi-Cauchyho ROC křivky.
The Cauchy distribution plays a major role in biology, mathematics, physics and many related disciplines. As a consequence, a parameter estimation methodology for data which is distributed according to a Cauchy distribution is of importance. Nevertheless, the Cauchy distribution is well known for causing difficulties with classical approaches to parameter estimation. This diploma thesis is concerned with the study of the properties of Cauchy distribution. Several robust estimators of its location parameter are presented. A simulation study programmed in Python allows us to compare the performance of these parameter estimates in Bi-Cauchy ROC curve estimation. Moreover, some theoretical properties of the Bi-Cauchy ROC curve are studied.
The Cauchy distribution plays a major role in biology, mathematics, physics and many related disciplines. As a consequence, a parameter estimation methodology for data which is distributed according to a Cauchy distribution is of importance. Nevertheless, the Cauchy distribution is well known for causing difficulties with classical approaches to parameter estimation. This diploma thesis is concerned with the study of the properties of Cauchy distribution. Several robust estimators of its location parameter are presented. A simulation study programmed in Python allows us to compare the performance of these parameter estimates in Bi-Cauchy ROC curve estimation. Moreover, some theoretical properties of the Bi-Cauchy ROC curve are studied.
Description
Citation
QUAYE, S. Vlastnosti Cauchyho rozdělení a jejich užití [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (předseda)
doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (místopředseda)
doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen)
doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D. (člen)
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen)
prof. Lattanzio Corrado (člen)
Date of acceptance
2022-09-21
Defence
The student introduced his diploma thesis to the committee members and explained the fundamentals of his topic called Properties of Cauchy Distribution and their Applications.
The supervisor's review was read.
The opponent's review was read. This review includes 2 questions and student answered these questions well.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení