Rozšíření Shannonovy teorie utajovacích kryptosystémů založené na latinských obdélnících

Abstract

The paper extends Shannon's classical theory of secrecy cryptosystems. This extension is based on the representation of ciphers by Latin rectangles. Based on this representation, a model is derived that uses the so-called valence of cryptograms, which is the number of all meaningful messages produced by decrypting a given cryptogram with all possible keys. Furthermore, the paper derives a lower guaranteed bound on the valence of any cipher with K keys and N inputs, of which M inputs are messages. That parameter allows quantifying the resistance of ciphers to brute force attack. The model is general, illustrative and uses a simpler mathematical apparatus than existing theory. It can thus be used as an introduction to the theory of secrecy cryptosystems.

V článku je rozšířena Shannonova klasická teorie utajovacích kryptosystémů prostřednictvím reprezentace šifer latinskými obdélníky. Na základě této reprezentace je odvozen model, který využívá tzv. valenci kryptogramů, což je počet všech smysluplných zpráv, vzniklých dešifrováním daného kryptogramu všemi možnými klíči. Dále je v článku odvozena dolní garantovaná hranice valence jakékoliv šifry s K klíči a N vstupy, z nichž M vstupů jsou zprávy. Uvedený parametr umožňuje kvantitativní vyjádření odolnosti šifer vůči útoku hrubou silou. Model je obecný, názorný a využívá jednodušší matematický aparát než stávající teorie. Lze jej tak využít i jako úvod do teorie utajovacích kryptosystémů.