Použití kumulantů vyšších řádů pro analýzu EKG

Abstract

Tato práce se zabývá využitím kumulantů vyšších řádu pro analýzu EKG. V první části práce je popsán princip elektrokardiografie. Následuje matematické odvození kumulantů, popis jejich vlastností a jejich využití v současné praxi. V další části práce je popsána realizace výpočtu kumulantů z EKG cyklů v programovacím prostředí Matlab. V praktické části práce jsou pomocí simulovaných situací ověřeny předpokládané vlastnosti kumulantů, mezi které patří minimalizace rozdílu amplitudy, časového posunu a potlačení Gaussovského šumu. Tyto vlastnosti umožňují snížení variability cyklů v rámci jedné skupiny a z toho vyplývající snadnější klasifikaci EKG. Následuje výpočet kumulantů reálných EKG cyklů různých skupin. Nakonec jsou pomocí neuronové sítě provedeny dva způsoby klasifikace. Na základě porovnání klasifikační úspěšnosti původních cyklů a jejich kumulantů je zhodnocena využitelnost kumulantů konkrétních řádu pro zpracování reálných EKG signálů.

This work deals with using higher order cumulants for analysis ECG. In the first part of work is described principle of electrocardiography, followed by matemathical derivation of higher order cumulants, description of their properties and their use in current practice. In the next part of paper is described caltulation higher order statistic of ECG beats in Matlab programming environment. In the practical part of work are tested predicted properties. Distinctive properties are minimalization of amplitude and time shift and Gaussian noise. This properties of higher order cumulants enable lesser variance of beats in one class and easier clasification ECG. Calculation of cumulants from real ECG beats of various groups is then realized. Classification based on the original ECG cycles and cumulants is performed using artificial neural network. Results of these classification approaches are then compared and discussed.