• čeština
    • English
    • русский
  • English 
    • čeština
    • English
    • русский
  • Login
View Item 
  •   Repository Home
  • Závěrečné práce
  • diplomové práce
  • Fakulta strojního inženýrství
  • 2014
  • View Item
  •   Repository Home
  • Závěrečné práce
  • diplomové práce
  • Fakulta strojního inženýrství
  • 2014
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Diskrétně normované řády kvaternionových algeber

Discretely normed orders of quaternionic algebras

Thumbnail
View/Open
final-thesis.pdf (1.355Mb)
review_68701.html (8.783Kb)
Author
Horníček, Jan
Advisor
Kureš, Miroslav
Referee
Skula, Ladislav
Grade
A
Altmetrics
Metadata
Show full item record
Abstract
Tato práce shrnuje autorův výzkum v oblasti teorie kvaternionových algeber, jejich izomorfismů a maximálních řádů. Nový úhel pohledu na tuto problematiku je umožněn využitím pojmu diskrétní normy. Za hlavní výsledky práce je možná považovat důkaz jednoznačnosti diskrétní normy pro celá čísla, kvadratická rozšíření těles a řády kvaternionových algeber. Dále větu, která umožňuje mezi dvěma kvaternionovými algebrami konstruovat izomorfismy explicitně vyjádřené v maticovém tvaru. A v neposlední řadě důkaz existence nekonečně mnoha různých maximálních řádů kvaternionové algebry. Výsledky uvedené v této diplomové práci budou dále publikovány ve vědeckém článku.
 
This thesis summarizes author's research on the field of theory of the quaternion algebras, their isomorphisms and maximal orders. The new point of view to this issue is received by using the concept of the discrete norm. The three following statements could be taken as the main results of the thesis: - Proof of the uniqueness of the discrete norm for integers, for the orders of the quadratic field extension and also for the orders of quaternion algebra - Theorem, which enables us to construct isomorphisms between quaternion algebras in explicit matrix form - Proof of the existence of infinitely many mutually distinct orders of the quaternion algebra Results given in this thesis will be also used in a scientific article.
 
Keywords
Okruh, těleso, kvadratické rozšíření těles, kvaternionová algebra, maximální řád, padická čísla, diskrétní norma, jednoznačnost, izomorfismus, automorfismus, Ring, field, quadratic field extension, quaternion algebra, padic numbers, discrete norm, uniqueness, isomorphism, automorphism
Language
angličtina (English)
Study brunch
Matematické inženýrství
Composition of Committee
doc. RNDr. Oldřich John, CSc. (předseda) prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (místopředseda) doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen) doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. (člen)
Date of defence
2014-06-17
Process of defence
Result of the defence
práce byla úspěšně obhájena
Persistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/33618
Source
HORNÍČEK, J. Diskrétně normované řády kvaternionových algeber [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2014.
Collections
  • 2014 [475]
Citace PRO

Portal of libraries | Central library on Facebook
DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback | Theme by @mire NV
 

 

Browse

All of repositoryCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

My Account

LoginRegister

Statistics

View Usage Statistics

Portal of libraries | Central library on Facebook
DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback | Theme by @mire NV