Aplikace řídkých reprezentací dat

Abstract

Cílem této práce je přiblížení problematiky řídké reprezentace dat a ukázka praktických aplikací v oblasti zpracování řídkého signálu. K řešení bylo použito metod z oblasti konvexní optimalizace. Byla řešena úloha odstranění šumu, dekvantizace a dekompozice řídkého signálu. Úlohy byly implementovány v prostředí MATLAB. K jednotlivým úlohám byly vytvořeny programy pro jednorozměrný a dvourozměrný signál.

The goal of this thesis is to demonstrate practical application of sparse data representation in the processing of sparse signals. For solving several example problems - denoising, dequantization, and sparse signal decomposition - convex optimization was used. The solutions were implemented in the Matlab environment. For each of the problems, there are two solutions - one for one-dimensional, and one for two-dimensional signal.