• čeština
    • English
    • русский
    • Deutsch
    • français
    • polski
    • українська
  • English 
    • čeština
    • English
    • русский
    • Deutsch
    • français
    • polski
    • українська
  • Login
View Item 
  •   Repository Home
  • Závěrečné práce
  • dizertační práce
  • Fakulta strojního inženýrství
  • 2016
  • View Item
  •   Repository Home
  • Závěrečné práce
  • dizertační práce
  • Fakulta strojního inženýrství
  • 2016
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Metody odhadu parametrů rozdělení extrémního typu s aplikacemi

Extreme Value Distribution Parameter Estimation and its Application

Thumbnail
View/Open
review_89385.html (1.722Kb)
final-thesis.pdf (3.570Mb)
Posudek-Oponent prace-holesovsky.pdf (239.5Kb)
Posudek-Oponent prace-posudek_Holesovsky.pdf (985.3Kb)
appendix-1.rar (2.844Mb)
thesis-1.pdf (659.6Kb)
Author
Holešovský, Jan
Advisor
Michálek, Jaroslav
Referee
Picek,, Jan
Antoch,, Jaromír
Grade
P
Altmetrics
Metadata
Show full item record
Abstract
Předložená práce je zaměřena na teorii extrémních hodnot a její užití v aplikačních úlohách. V první části je zavedeno rozdělení extrémních hodnot a popsány jeho vlastnosti. Na základě předložených tvrzení jsou diskutovány dva přístupy k analýze extrémních hodnot, a sice model blokových maxim a prahový model postavený na zobecněném Paretově rozdělení. Ačkoliv je první jmenovaný v mnoha ohledech chápán jako robustnější, patří prahový model ke stále častěji užívaným přístupům. Samotná volba prahu, která má zásadní vliv na kvalitu odhadu, však pořád patří k nedořešeným problémům tohoto přístupu. Především na techniky určení vhodné prahové hodnoty je tato práce zaměřena. Z aplikačního hlediska jsou pak nejzajímavější adaptivní přístupy určení prahu, které danou volbu vhodně automatizují. Pro porovnání vybraných adaptivních technik byla provedena simulační studie a tyto byly dále použity pro analýzu srážkových úhrnů v jihomoravském regionu. Dále se práce věnuje v poslední době rozvíjeným metodám odhadu extrémních hodnot stacionárních řad. V praxi je často nutné z měřené časové řady vzorkovat přibližně nezávislá pozorování. Použití teorie pro stacionární řady přitom tento problém redukce dat zcela eliminuje. Jak je ukázáno, běžně používané metody vzorkování se v tomto kontextu ukazují jako nevhodné a užití pokročilých technik pro stacionární řady vede k lepším odhadům extrémních hodnot.
 
The thesis is focused on extreme value theory and its applications. Initially, extreme value distribution is introduced and its properties are discussed. At this basis are described two models mostly used for an extreme value analysis, i.e. the block maxima model and the Pareto-distribution threshold model. The first one takes advantage in its robustness, however recently the threshold model is mostly preferred. Although the threshold choice strongly affects estimation quality of the model, an optimal threshold selection still belongs to unsolved issues of this approach. Therefore, the thesis is focused on techniques for proper threshold identification, mainly on adaptive methods suitable for the use in practice. For this purpose a simulation study was performed and acquired knowledge was applied for analysis of precipitation records from South-Moravian region. Further on, the thesis also deals with extreme value estimation within a stationary series framework. Usually, an observed time series needs to be separated to obtain approximately independent observations. The use of the advanced theory for stationary series allows to avoid the entire separation procedure. In this context the commonly applied separation techniques turn out to be quite inappropriate in most cases and the estimates based on theory of stationary series are obtained with better precision.
 
Keywords
rozdělení extrémních hodnot, index extrémní hodnoty, zobecněné Paretovo rozdělení, extremální index, neparametrické odhady, extreme value distribution, extreme value index, generalized Pareto distribution, extremal index, nonparametric estimation
Language
čeština (Czech)
Study brunch
Aplikovaná matematika
Composition of Committee
prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. (předseda) prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (člen) prof. RNDr. Jan Picek, CSc. (člen) doc. RNDr. Jaroslava Kalvová, CSc. (člen) doc. Mgr. Zuzana Hübnerová, Ph.D. (člen) doc. Mgr. Jiří Neubauer, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (člen) doc. Ing. Jaroslav Raclavský, Ph.D. (člen)
Date of defence
2016-06-17
Process of defence
Hlavním přínosem práce je aplikace metod teorie extrémních hodnot. Autor si je dobře vědom řady úskalí, které studované metody přináší. Provedená diskuse, simulace a výpočty přináší velmi zdařilý příspěvěk k aplikacím v této oblasti. Práce přináší nové výsledky v problematice odhadů IDF křivek.
Result of the defence
práce byla úspěšně obhájena
Persistent identifier
http://hdl.handle.net/11012/58170
Source
HOLEŠOVSKÝ, J. Metody odhadu parametrů rozdělení extrémního typu s aplikacemi [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2016.
Collections
  • 2016 [38]
Citace PRO

Portal of libraries | Central library on Facebook
DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback | Theme by @mire NV
 

 

Browse

All of repositoryCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

My Account

LoginRegister

Statistics

View Usage Statistics

Portal of libraries | Central library on Facebook
DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback | Theme by @mire NV